Puits multiples pour l'opérateur de Dirac
Annales de l'I.H.P. Physique théorique (1985)
- Volume: 43, Issue: 3, page 269-319
- ISSN: 0246-0211
Access Full Article
topHow to cite
topWang, Xue Ping. "Puits multiples pour l'opérateur de Dirac." Annales de l'I.H.P. Physique théorique 43.3 (1985): 269-319. <http://eudml.org/doc/76302>.
@article{Wang1985,
author = {Wang, Xue Ping},
journal = {Annales de l'I.H.P. Physique théorique},
keywords = {multiple well problem; Dirac operator; small parameter; spectral quantities; semi-classical expansion; symmetries},
language = {fre},
number = {3},
pages = {269-319},
publisher = {Gauthier-Villars},
title = {Puits multiples pour l'opérateur de Dirac},
url = {http://eudml.org/doc/76302},
volume = {43},
year = {1985},
}
TY - JOUR
AU - Wang, Xue Ping
TI - Puits multiples pour l'opérateur de Dirac
JO - Annales de l'I.H.P. Physique théorique
PY - 1985
PB - Gauthier-Villars
VL - 43
IS - 3
SP - 269
EP - 319
LA - fre
KW - multiple well problem; Dirac operator; small parameter; spectral quantities; semi-classical expansion; symmetries
UR - http://eudml.org/doc/76302
ER -
References
top- [1] R. Abraham, J. Marsden, Foundations of Mechanics, 2nd Ed., Benjamin, Cumming Publ. Company, 1978. Zbl0393.70001MR515141
- [2] S. Agmon, Lectures on exponential decay of solutions of second order elliptic equations, Math. Notes, t. 29, Princeton University Press, 1982. Zbl0503.35001MR745286
- [3] A.M. Berthier, V. Georgescu, Sur le spectre ponctuel de l'opérateur de Dirac. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 297, 1983, Série I, p. 335-338. Zbl0546.35052MR732500
- [4] R. Chernoff, Schrödinger and Dirac operators with singular potentials and hyperbolic equations, Pac. J. Math., t. 72 (2), 1977, p. 361-383. Zbl0366.35031MR510049
- [5] J.M. Combes, P. Duclos, R. Seiler, Krein's formula and one dimensional multiple well, J. Funct. Anal., t. 52, 1983, p. 257-301. Zbl0562.47002MR707207
- [6] J.M. Combes, P. Duclos, R. Seiler, Convergent Expansion for Tunneling, Comm. Math. Phys., t. 92, 1982, p. 229-245. Zbl0579.47050MR728868
- [7] E.M. Harrell, Double Well, Comm. Math. Phys., t. 75, 1980, p. 239-261. Zbl0445.35036MR581948
- [8] E.M. Harrell, M. Klaus, On the double-well problem for Dirac operators, Ann. Inst. Henri Poincaré, t. 38 (2), 1983, p. 153-166. Zbl0529.35062MR705337
- [9] B. Helffer, D. Robert, Calcul fonctionnel par la transformation de Mellin et applications, J. Funct. Anal., t. 53 (3), 1983, p. 245-268. Zbl0524.35103
- [10] B. Helffer, D. Robert, Puits de potentiel généralisés et asymptotique semi–classique, Ann. Inst. Henri Poincaré, Sect. A, t. 41, 1984, p. 291-332. Zbl0565.35082MR776281
- [11] B. Helffer, J. Sjöstrand, Multiple wells in the semi-classical limit I, Comm. P. D. E., t. 9 (4), 1984, p. 337-408. Zbl0546.35053MR740094
- [12] B. Helffer, J. Sjöstrand, Puits multiples et limites semi-classique II. Interaction moléculaire, symétries, perturbation, Ann. Inst. Henri Poincaré, section Phys. Théorique, t. 42, 1985, p. 127-212. Zbl0595.35031MR798695
- [13] B. Helffer, J. Sjöstrand, Multiple wells in the semi-classical limi III. Interaction through non-resonnant wells, à paraître Mathematisch Nachrichte. Zbl0597.35023
- [14] M. Klaus, On the point spectrum of Dirac operators, Helv. Phys. Acta, t. 53, 1980, p. 453-462. MR611769
- [15] M. Klaus, R. Wüst, Spectral properties of Dirac operators with singular potentials, J. Math. Anal. and Appl., t. 72, 1979, 206-214. Zbl0423.47014MR552332
- [16] J. Leray, Analyse Lagrangienne, Collège de France, 1976-1977. MR501198
- [17] J. Leray, Solution Asymptotique de l'équation de Dirac, in Trends in Applications of Pure Mathematics to Mechanics, Pitman, 1976, p. 233-240. Zbl0346.35092
- [18] V.P. Maslov, M.V. Fedoriuk, Semi-classical Approximation in Quantum Mechanics, D. Reidel, 1981. Zbl0458.58001
- [19] B. Müller, W. Greiner, The two centre Dirac equation; Z. Naturforsch., t. 30 (1), 1976, p. 1-30.
- [20] J.C. Nosmas, Approximation Semi-classique du spectre de systèmes asymptotiques, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 295, 1982, p. 253-256. Zbl0535.58040
- [21] D. Robert, Calcul fonctionnel sur les opérateurs admissibles et application, J. Funct. Anal., t. 45 (1), 1982, p. 74-94. Zbl0482.35069MR645646
- [22] D. Robert, Autour de l'Approximation Semi-classique, Notas de Curso, N° 21, Universidada Federal de Pernambuco, Recife, 1983.
- [23] J.P. Serre, Représentations Linéaires des Groupes Finis, Hermann, Paris, 1967. Zbl0189.02603MR232867
- [24] B. Simon, Semi-classical analysis of low lying eigenvalues, I. Non-degenerate minima: Asymptotic expansions, Ann. Inst. Henri Poincaré, t. 38, 1983, p. 295- 307. Zbl0526.35027MR708966
- [25] B. Simon, Semi-classical analysis of low lying eigenvalues, II. Tunneling, Ann. of Math., t. 120, 1984, p. 89-118. Zbl0626.35070MR750717
- [26] X.P. Wang, Asymptotic behavior of spectral means of pseudo-differential operators, J. of Appr. Theory and Appl., t. 1, 1985, p. 119-136. Zbl0595.47036MR816606
- [27] E. Witten, Fermion Quantum Numbers in Kaluza-Klein Theory, prétirage.
- [28] K. Yajima, The quasi-classical approximation to Dirac equation, I. J. Fac. Sci. Univ. Tokyo, t. 29, 1982, p. 161-194. Zbl0486.35075
Citations in EuDML Documents
top- B. Helffer, Opérateurs de Schrödinger avec champ magnétique
- Abderemane Mohamed, Bernard Parisse, Construction BKW pour l'opérateur de Dirac. Cas d'un potentiel périodique
- Bernard Parisse, Liens entre les résonances pour l'opérateur de Dirac et de Schrödinger
- B. Helffer, J. Nourrigat, X. P. Wang, Sur le spectre de l’équation de Dirac (dans ou ) avec champ magnétique
- Gheorghe Nenciu, On exponential decay of solutions of Schrödinger and Dirac equations: bounds of eigenfunctions corresponding to energies in the gaps of essential spectrum
- B. Helffer, B. Parisse, Comparaison entre la décroissance de fonctions propres pour les opérateurs de Dirac et de Klein-Gordon. Application à l'étude de l'effet tunnel
- A. Mohamed, B. Parisse, Approximation des valeurs propres de certaines perturbations singulières et application à l'opérateur de Dirac
- Didier Robert, Analyse semi-classique de l'effet tunnel
NotesEmbed ?
topTo embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.