Quasi Sure Version of a Theorem of Littlewood.
Nous établissons pour tout nombre sturmien (de développement dyadique sturmien) des propriétés d'approximation diophantienne très précises, ne dépendant que de l'angle de la suite sturmienne, généralisant ainsi des travaux antérieurs de Ferenczi-Mauduit et Bullett-Sentenac.
Les suites de Rudin-Shapiro ont des propriétés extrémales en analyse harmonique. En remarquant qu’une telle suite est reconnaissable par un automate fini, nous en décrivons explicitement le spectre (type spectral maximal, multiplicité spectrale fonction multiplicité). Nous établissons par exemple, que la suite de Rudin-Shapiro généralisée à l’ordre contient dans son spectre une composante de Lebesgue, de multiplicité .
In this work, we begin with a survey of composition operators on the Hardy space H² and on the Wiener algebra A⁺ of absolutely convergent Taylor series, with special emphasis on their compactness, or invertibility, or isometric character. The main results are due respectively to J. Shapiro and D.~Newman. In a second part, we present more recent results, due to Gordon and Hedenmalm on the one hand, and to Bayart, the author et al. on the other hand, concerning the analogues of H² and A⁺ in the setting...
We extend to the setting of Dirichlet series previous results of H. Bohr for Taylor series in one variable, themselves generalized by V. I. Paulsen, G. Popescu and D. Singh or extended to several variables by L. Aizenberg, R. P. Boas and D. Khavinson. We show in particular that, if with , then and even slightly better, and , C being an absolute constant.
L’article donne des réponses optimales ou presque optimales aux questions suivantes, qui remontent à Stieltjes, Landau et Bohr, et concernent des séries de Dirichlet
et leur produit
give estimates for the approximation numbers of composition operators on the Hp spaces, 1 ≤ p < ∞
We give new proofs that some Banach spaces have Pełczyński's property (V).
We produce several situations where some natural subspaces of classical Banach spaces of functions over a compact abelian group contain the space c₀.
We study the canonical injection from the Hardy-Orlicz space into the Bergman-Orlicz space .
Page 1