Sur l'équation fonctionnelle f(x+y)=f(x)+f(y)
Stefan Banach (1920)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer que toute fonction mesurable f(x) satisfaisant à l'équation fonctionnelle f(x+y)=f(x)+f(y) est continue (donc, d'après Cauchy, de la forme Ax).