Chapitre III Pseudo-groupes de Lie transitifs et $g$-structures d’ordre $s$

A. Martins Rodrigues

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Sur les solutions de l’équation de translation sur les groupes $L_{1}^{2}$ et $L_{1}^{3}$ . Quelques remarques sur les sousgroupes des groupes $L_{1}^{2}$ and $L_{1}^{3}$

S. Midura (1971)

Annales Polonici Mathematici

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Sur certaines extensions de $SU (n, 4)$

Marguerite-Marie Virotte-Ducharme (2001)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Dans cet article, on étudie certaines extensions scindées et non scindées des groupes unitaires $SU (n, 4)$ , pour $n \geq 4$ , sur le corps $𝔽_{4}$ par des $2$ -groupes extra-spéciaux. Les extensions ainsi obtenues sont des groupes de $3$ -transpositions, on en donne des présentations fischériennes.

Chapitre I $G$ -structures d’ordre $1$

A. Martins Rodrigues (1969)

Cours de l'institut Fourier

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Sur les groupes $𝕂_{T o p} (S_{n})$

Raymond Heitz (1976)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Sur la complexité de familles d’ensembles pseudo-aléatoires

Ramachandran Balasubramanian, Cécile Dartyge, Élie Mosaki (2014)

Annales de l’institut Fourier

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Dans cet article, on s’intéresse au problème suivant. Soient $p$ un nombre premier, $S \subset 𝔽_{p}$ et $𝒫 \subset {P \in 𝔽_{p} [X] : deg P \leq d}$ . Quel est le plus grand entier $k$ tel que pour toutes paires de sous-ensembles disjoints $𝒜, ℬ$ de $𝔽_{p}$ vérifiant $| 𝒜 \cup ℬ | = k$ , il existe $P \in 𝒫$ tel que $P (x) \in S$ si $x \in 𝒜$ et $P (x) \notin S$ si $x \in ℬ$ ? Ce problème correspond à l’étude de la complexité de certaines familles d’ensembles pseudo-aléatoires. Dans un premier temps, nous rappelons la définition de cette complexité et resituons le contexte des ensembles pseudo-aléatoires. Ensuite, nous exposons...

Sous-groupes $H$ -loxodromiques

Antonin Guilloux (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On considère une extension finie $k$ de $ℚ_{p}$ , avec $p$ un nombre premier, $H$ un sous-groupe d’indice fini de $k^{*}$ et le groupe $SL (n, k)$ . Nous montrons que $SL (n, k)$ admet un sous-groupe $ℚ_{p}$ -Zariski-dense dont toutes les matrices ont leur spectre inclus dans $H$ si et seulement si soit $- 1$ est dans le sous-groupe $H$ , soit $n$ n’est pas congru à 2 modulo 4.

Sur la forme $x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2} + 6 t^{2}$ .

Liouville, J. (1864)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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Sur l’espace $f^{+}$

M. Jevtić (1980)

Matematički Vesnik

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Une construction de

Pierre Colmez (2012)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

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Sur les équations $x^{p} + 2^{β} y^{p} = z^{2}$ et $x^{p} + 2^{β} y^{p} = 2 z^{2}$

Wilfrid Ivorra (2003)

Acta Arithmetica

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Propriétés (Q) et (C). Variété commutante

Jean-Yves Charbonnel (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient $X$ une variété algébrique complexe, lisse, irréductible, $E$ et $F$ deux espaces vectoriels complexes de dimension finie et $μ$ un morphisme de $X$ dans l’espace Lin $(E, F)$ des applications linéaires de $E$ dans $F$ . Pour $x \in X$ , on note $E (x)$ et $x \cdot E$ le noyau et l’image de $μ (x)$ , ${\bar{μ}}_{x}$ le morphisme de $X$ dans Lin $(E (x), F / (x \cdot E))$ qui associe à $y$ l’application linéaire $v \mapsto μ (y) (v) + x \cdot E$ . Soit i $_{μ}$ la dimension minimale de $E (x)$ . On dit que $μ$ asi i $_{{\bar{μ}}_{x}}$ est inférieur à i $_{μ}$ . Soient $F^{*}$ le dual de $F$ , S $(F)$ l’algèbre symétrique de $F$ , $ℐ_{μ}$ l’idéal de $𝒪_{X} \otimes_{ℂ} S (F)$ engendré par les fonctions...

L’espace $M^{\infty} (T)$ (résumé)

Michel Rome (1973)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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L’espace $M^{\infty} (T)$

Michel Rome (1972)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Sur les nombres composés tels que $n ∣ 2^{n} - 2$ et $n ∤ 3^{n} - 3$

A. Rotkiewicz (1963)

Matematički Vesnik

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Sur certains pseudogroupes de biholomorphismes locaux de $(ℂ^{n}, 0)$

Michel Belliart (2001)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On montre que si $Γ$ est un pseudogroupe de transformations locales holomorphes de $ℂ^{n}$ en zéro contenant deux éléments “en position générale” et proches de l’identité, alors : 1) L’action de $Γ$ sur le fibré des jets d’ordre infini sur un petit voisinage épointé $ℬ$ de $0$ est minimale (c’est-à-dire que si $z_{0}, z_{1} \in ℬ$ et si $φ : z_{0} \to z_{1}$ est un germe de biholomorphisme alors il existe une suite $γ_{n} \in Γ$ qui converge vers $φ$ uniformément au voisinage de $z_{0}$ ). 2) $Γ$ ne préserve aucune structure géométrique au voisinage de $0$ (c’est...

Topologies sur $C (T)$ et $C^{\infty} (T)$

Khalil Noureddine (1977)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Quelques aspects du problème $P = N P$

Jacques Stern (1982)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Un lemme de Kazhdan-Margulis-Zassenhaus pour les géométries de Hilbert

Mickaël Crampon, Ludovic Marquis (2013)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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On montre un lemme de Kazhdan-Margulis-Zassenhaus pour les géométries de Hilbert. Plus précisément, en toute dimension $n$ , il existe une constante $ε_{n} > 0$ telle que, pour tout ouvert proprement convexe $Ω$ , pour tout point $x \in Ω$ , tout groupe discret engendré par un nombre fini d’automorphismes de $Ω$ qui déplacent le point $x$ de moins de $ε_{n}$ est virtuellement nilpotent.

Propriétés q-multiplicatives de la suite $⌊ n^{c} ⌋$ , c > 1

Christian Mauduit, Joël Rivat (2005)

Acta Arithmetica

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Sur les applications du type $α \mapsto α \land β$

Henry Maillot (1972)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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