Décomposition du Galois-module des entiers d’une extension diédrale de degré $2p$ d’un corps local d’un corps de nombres

Marie-Josée Ferton

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Décomposition du Galois-module des entiers d’une $p$ -extension cyclique d’un corps local

Françoise Bertrandias (1977-1978)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Quelques « formules de masse » raffinées en degré premier

Chandan Singh Dalawat (2012)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Pour un corps local à corps résiduel fini de caractéristique $p$ , nous donnons quelques raffinements de la formule de masse de Serre en degré $p$ qui nous permettent de calculer par exemple la contribution des extensions cycliques, ou celles dont la clôture galoisienne a pour groupe d’automorphismes un groupe donné à l’avance, ou possède des propriétés de ramification également données à l’avance.

Sur la structure galoisienne du groupe des unités d’un corps abélien de type $(p, p)$

J. J. Payan (1978-1979)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Extensions quaternioniennes d’un corps de caractéristique différente de $2$

Pierre Damey (1970-1971)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Sur la structure galoisienne du groupe des unités d’un corps abélien réel de type $(p, p)$

Dominique Duval (1978-1979)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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La propriété $C_{i}$ des corps

Guy Terjanian (1969-1970)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Discriminants minimaux successifs pour les corps de nombres algébriques totalement réels de degré $n$

Elisabeth Gallou (1975-1977)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Altérations et groupe fondamental premier à $p$

Fabrice Orgogozo (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous démontrons divers résultats sur le plus grand quotient du groupe fondamental étale premier aux caractéristiques, parmi lesquels la formule de Künneth et l’invariance par changement de corps séparablement clos pour les schémas de type fini sur un corps. Ces énoncés sont déduits de faits généraux sur les images directes de champs, une fois spécialisés au cas des torseurs sous un groupe constant fini d’ordre inversible sur la base. Des résultats analogues pour le groupe fondamental...

Rang $p$ -adique du groupe des unités d’un corps de nombres

Jean Fresnel (1968-1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Extensions cycliques de degré $4$ , non ramifiées d’un corps quadratiques sur $ℚ$

Pierre Damey (1968-1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Équirépartition modulo $1$ dans un corps de séries formelles sur un corps fini

Georges Rhin (1970-1971)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Sur l’anneau des entiers d’une extension biquadratique d’un corps $2$ -adique

Bruno Martel (1973-1974)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Fonctions zêta $p$ -adique des corps de nombres abéliens réels

Jean Fresnel (1968-1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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De l’anneau des entiers d’une extension de type $(p, p)$ d’un corps $p$ -adique

Bruno Martel (1979-1980)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Sur le rang des variétés abéliennes sur un corps de fonctions

Amílcar Pacheco (2014)

Publications mathématiques de Besançon

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Ce texte est un survey concernant la question du rang d’une variété abélienne $A$ sur un corps de fonctions $K$ en une variable sur un corps de base $k$ . Il s’agit non seulement de discuter une borne supérieure pour ce rang, mais aussi d’étudier le comportement de cette borne si on prend une extension abélienne finie $L$ de $K$ . On se demande aussi : que se passe-t-il quand on enlève cette dernière hypothèse ? Dans un cas particulier, on discute de la validité d’un analogue du théorème de Lang-Néron....

Sur le nombre de classes relatif d’une extension cyclique de degré $ℓ^{ν}$ ( $ℓ$ premier impair) de corps de nombres

Françoise Bertrandias (1971-1972)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Fonctions entières à valeurs dans un corps de nombres

Mohammed Ably (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit $Γ$ un sous-groupe de rang maximal d’un corps de nombres $𝐤$ . On montre qu’une fonction entière, envoyant $Γ$ dans l’anneau des entiers d’une extension finie de $𝐤$ , de croissance analytique et arithmétique faibles est un polynôme. Ce résultat étend un théorème bien connu de Pólya. On montre également que ce résultat est à constante près optimal.

Sur l’indépendance de $l$ en cohomologie $l$ -adique sur les corps locaux

Weizhe Zheng (2009)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Gabber a déduit son théorème d’indépendance de $l$ de la cohomologie d’intersection d’un résultat général de stabilité sur les corps finis. Dans cet article, nous démontrons un analogue sur les corps locaux de ce résultat général. Plus précisément, nous introduisons une notion d’indépendance de $l$ pour les systèmes de complexes de faisceaux $l$ -adiques sur les schémas de type fini sur un corps local équivariants sous des groupes finis et nous établissons sa stabilité par les six opérations...

Sur la structure du $p$ -groupe des classes du corps cyclotomique $ℚ^{(p)}$ , d’après Léopoldt

Françoise Bertrandias (1968-1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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