Groupes totaux

Bruno Deschamps; Ivan Suarez Atias

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Sur les groupes $𝕂_{T o p} (S_{n})$

Raymond Heitz (1976)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Propriétés de mélange pour les groupes à un paramètre de $S l (d, ℝ)$

Y. Guivarc&amp;amp;amp;amp;#039;h, M. Bauer, A. Broise, F. Dal&amp;#039;bo, F. Guimier, M. Peigné (1992)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Sur la détermination de certains sous-groupes du groupe $L_{S}^{1}$ à l’aide d’équations fonctionnelles

S. Midura

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TABLE DES MATIÈRESIntroduction.................................................................................................................... 5I. Les sous-groupes du groupe $Z_{r}$ ..................................................................... 8II. Les sous-groupes du groupe $L_{3}^{1}$ ............................................................... 19III. Les sous-groupes du groupe $L_{r}^{1}$ pour r > 3............................................. 31Références.......................................................................................................................

Sur certaines extensions de $SU (n, 4)$

Marguerite-Marie Virotte-Ducharme (2001)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Dans cet article, on étudie certaines extensions scindées et non scindées des groupes unitaires $SU (n, 4)$ , pour $n \geq 4$ , sur le corps $𝔽_{4}$ par des $2$ -groupes extra-spéciaux. Les extensions ainsi obtenues sont des groupes de $3$ -transpositions, on en donne des présentations fischériennes.

Hypoellipticité pour des groupes nilpotents de rang de nilpotence $3$

B. Helffer, F. Nourrigat (1978)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Sur les solutions de l’équation de translation sur les groupes $L_{1}^{2}$ et $L_{1}^{3}$ . Quelques remarques sur les sousgroupes des groupes $L_{1}^{2}$ and $L_{1}^{3}$

S. Midura (1971)

Annales Polonici Mathematici

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Groupes de Grothendieck des anneaux de dimension $1$

D. Conduche (1973)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Sur l’homologie des groupes orthogonaux et symplectiques à coefficients tordus

Aurélien Djament, Christine Vespa (2010)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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On calcule dans cet article l’homologie stable des groupes orthogonaux et symplectiques sur un corps fini $k$ à coefficients tordus par un endofoncteur usuel $F$ des $k$ -espaces vectoriels (puissance extérieure, symétrique, divisée...). Par homologie stable, on entend, pour tout entier naturel $i$ , les colimites des espaces vectoriels $H_{i} (O_{n, n} (k); F (k^{2 n}))$ et $H_{i} ({Sp}_{2 n} (k); F (k^{2 n}))$ — dans cette situation, la stabilisation (avec une borne explicite en fonction de $i$ et $F$ ) est un résultat classique de Charney. Tout d’abord, nous donnons...

Représentations lisses de $G L (m, D)$ I : caractères simples

Vincent Sécherre (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Ce travail s’inscrit dans le cadre de la théorie des types pour les groupes réductifs sur un corps local non archimédien. Étant donnés un tel corps $F$ et une algèbre à division $D$ de centre $F$ , de dimension finie sur celui-ci, nous produisons, pour toute strate simple de l’algèbre de matrices $M (m, D)$ , $m \geq 1$ , un ensemble de caractères simples au sens de Bushnell et Kutzko. Ceux-ci sont reliés à ceux construits dans le cas déployé par un principe de transfert.

$*$ -Produits et représentations des groupes nilpotents

D. Arnal (1982)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Première partie : le groupe $G_{2}$

Wee Teck Gan, Jiu-Kang Yu (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous obtenons une version explicite de la théorie de Bruhat-Tits pour les groupes exceptionnels de type $G_{2}$ sur un corps local. Nous décrivons chaque construction concrètement en termes de réseaux : l’immeuble, les appartements, la structure simpliciale, les schémas en groupes associés. Les appendices traitent de l’analogie avec les espaces symétriques réels et des espaces symétriques associés à $G_{2}$ réel et complexe.

Sous-groupes $H$ -loxodromiques

Antonin Guilloux (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On considère une extension finie $k$ de $ℚ_{p}$ , avec $p$ un nombre premier, $H$ un sous-groupe d’indice fini de $k^{*}$ et le groupe $SL (n, k)$ . Nous montrons que $SL (n, k)$ admet un sous-groupe $ℚ_{p}$ -Zariski-dense dont toutes les matrices ont leur spectre inclus dans $H$ si et seulement si soit $- 1$ est dans le sous-groupe $H$ , soit $n$ n’est pas congru à 2 modulo 4.

La relation linéaire $a = b + c + \dots + t$ entre les racines d’un polynôme

Franck Lalande (2007)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Nous nous intéressons à la question suivante : À quelles conditions un groupe $G$ est-il le groupe de Galois (principalement sur le corps des rationnels) d’un polynôme irréductible dont certaines racines distinctes vérifient une relation linéaire du type $a = b + c + \dots + t$ ? Nous montrons que la relation $a = b + c$ est possible dès que $G$ contient un sous-groupe d’ordre $6$ , nous décrivons les groupes abéliens pour lesquels la relation $a = b + c + d$ est satisfaite et construisons une famille de relations $a = b + c + \dots + t$ de longueur $1 + (m - 2) (m - 3) / 2$ pour...

La filtration canonique des points de torsion des groupes $p$ -divisibles

Laurent Fargues (2011)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Étant donnés un entier $n \geq 1$ et un groupe de Barsotti-Tate tronqué d’échelon $n$ et de dimension $d$ sur un anneau de valuation d’inégales caractéristiques, nous donnons une borne explicite sur son invariant de Hasse qui implique que sa filtration de Harder-Narasimhan possède un sous-groupe libre de rang $d$ . Lorsque $n = 1$ nous redémontrons également le théorème d’Abbes-Mokrane ([120]) et de Tian ([164]) par des méthodes locales. On applique cela aux familles $p$ -adiques de tels objets et en particulier...

Un lemme de Kazhdan-Margulis-Zassenhaus pour les géométries de Hilbert

Mickaël Crampon, Ludovic Marquis (2013)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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On montre un lemme de Kazhdan-Margulis-Zassenhaus pour les géométries de Hilbert. Plus précisément, en toute dimension $n$ , il existe une constante $ε_{n} > 0$ telle que, pour tout ouvert proprement convexe $Ω$ , pour tout point $x \in Ω$ , tout groupe discret engendré par un nombre fini d’automorphismes de $Ω$ qui déplacent le point $x$ de moins de $ε_{n}$ est virtuellement nilpotent.

De beaux groupes

Thomas Blossier, Amador Martin-Pizarro (2014)

Confluentes Mathematici

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Dans une belle paire $(M, E)$ de modèles d’une théorie stable $T$ ayant élimination des imaginaires sans la propriété de recouvrement fini, tout groupe définissable se projette, à isogénie près, sur les points $E$ -rationnels d’un groupe définissable dans le réduit à paramètres dans $E$ . Le noyau de cette projection est un groupe définissable dans le réduit. Un groupe interprétable dans une paire $(K, F)$ de corps algébriquement clos où $K$ est une extension propre de $F$ est, à isogénie près, l’extension...