Inégalités à poids pour l'opérateur de Hardy-Littlewood-Sobolev dans les espaces métriques mesurés à deux demi-dimensions

David Mascré

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Une formule pour les extensions de foncteurs composés

Alain Troesch (2003)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Let p be a prime, and let ℱ be the category of functors from the finite $_{p}$ -vector spaces to all $_{p}$ -vector spaces. The object Id of ℱ is the inclusion functor. Let F and G be two objects in ℱ. If F and G satisfy suitable conditions, the main result of this paper allows one to compute $E x t *_{ℱ} (I d, G \circ F)$ from the knowledge of $E x t *_{ℱ} (I d, F)$ and $E x t *_{ℱ} (I d, G)$ .

Espaces BMO, inégalités de Paley et multiplicateurs idempotents

Hubert Lelièvre (1997)

Studia Mathematica

Similarity:

Generalizing the classical BMO spaces defined on the unit circle with vector or scalar values, we define the spaces $B M O_{ψ_{q}} ()$ and $B M O_{ψ_{q}} (, B)$ , where $ψ_{q} (x) = e^{x^{q}} - 1$ for x ≥ 0 and q ∈ [1,∞[, and where B is a Banach space. Note that $B M O_{ψ_{1}} () = B M O ()$ and $B M O_{ψ_{1}} (, B) = B M O (, B)$ by the John-Nirenberg theorem. Firstly, we study a generalization of the classical Paley inequality and improve the Blasco-Pełczyński theorem in the vector case. Secondly, we compute the idempotent multipliers of $B M O_{ψ_{q}} ()$ . Pisier conjectured that the supports of idempotent multipliers of...

Sur un problème de Rényi et Ivić concernant les fonctions de diviseurs de Piltz

Rimer Zurita (2013)

Acta Arithmetica

Similarity:

Let Ω(n) and ω(n) denote the number of distinct prime factors of the positive integer n, counted respectively with and without multiplicity. Let $d_{k} (n)$ denote the Piltz function (which counts the number of ways of writing n as a product of k factors). We obtain a precise estimate of the sum $\sum_{n \leq x, Ω (n) - ω (n) = q} f (n)$ for a class of multiplicative functions f, including in particular $f (n) = d_{k} (n)$ , unconditionally if 1 ≤ k ≤ 3, and under some reasonable assumptions if k ≥ 4. The result also applies to f(n) = φ(n)/n (where φ is...

Sur les courbes hyperelliptiques cyclotomiques et les équations $x^{p} - y^{p} = c z ²$

Wilfrid Ivorra

Similarity:

Let p be a prime number ≥ 11 and c be a square-free integer ≥ 3. In this paper, we study the diophantine equation $x^{p} - y^{p} = c z ²$ in the case where p belongs to 11,13,17. More precisely, we prove that for those primes, there is no integer solution (x,y,z) to this equation satisfying gcd(x,y,z) = 1 and xyz ≠ 0 if the integer c has the following property: if ℓ is a prime number dividing c then ℓ ≢ 1 mod p. To obtain this result, we consider the hyperelliptic curves $C_{p} : y ² = Φ_{p} (x)$ and $D_{p} : p y ² = Φ_{p} (x)$ , where $Φ_{p}$ is the pth cyclotomic...

Propriétés (Q) et (C). Variété commutante

Jean-Yves Charbonnel (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient $X$ une variété algébrique complexe, lisse, irréductible, $E$ et $F$ deux espaces vectoriels complexes de dimension finie et $μ$ un morphisme de $X$ dans l’espace Lin $(E, F)$ des applications linéaires de $E$ dans $F$ . Pour $x \in X$ , on note $E (x)$ et $x \cdot E$ le noyau et l’image de $μ (x)$ , ${\bar{μ}}_{x}$ le morphisme de $X$ dans Lin $(E (x), F / (x \cdot E))$ qui associe à $y$ l’application linéaire $v \mapsto μ (y) (v) + x \cdot E$ . Soit i $_{μ}$ la dimension minimale de $E (x)$ . On dit que $μ$ asi i $_{{\bar{μ}}_{x}}$ est inférieur à i $_{μ}$ . Soient $F^{*}$ le dual de $F$ , S $(F)$ l’algèbre symétrique de $F$ , $ℐ_{μ}$ l’idéal de $𝒪_{X} \otimes_{ℂ} S (F)$ engendré par les fonctions...

Sous-groupes $H$ -loxodromiques

Antonin Guilloux (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

On considère une extension finie $k$ de $ℚ_{p}$ , avec $p$ un nombre premier, $H$ un sous-groupe d’indice fini de $k^{*}$ et le groupe $SL (n, k)$ . Nous montrons que $SL (n, k)$ admet un sous-groupe $ℚ_{p}$ -Zariski-dense dont toutes les matrices ont leur spectre inclus dans $H$ si et seulement si soit $- 1$ est dans le sous-groupe $H$ , soit $n$ n’est pas congru à 2 modulo 4.

Un résultat générique d’unicité pour les équations d’évolution

Laure Saint-Raymond (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soit $ℰ$ un espace topologique, $ℰ^{'}$ un espace métrique et $(S)$ un système d’équations d’évolution admettant une solution dans $ℰ^{'}$ pour toute donnée initiale dans $ℰ$ et stable vis-à-vis des données initiales sur $ℰ$ . On montre que l’ensemble des données initiales pour lesquelles $(S)$ admet une unique solution est un $G_{δ}$ de $ℰ$ . En particulier, si l’unicité est vraie sur un sous-ensemble dense de $ℰ$ , elle l’est génériquement.

Résultats sur la conjecture de dualité étrange sur le plan projectif

Gentiana Danila (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

La conjecture de « dualité étrange » de Le Potier donne un isomorphisme entre l’espace des sections du fibré déterminant sur deux espaces de modules différents de faisceaux semi-stables sur le plan projectif $ℙ_{2}$ . On considère deux classes orthogonales $c, u$ dans l’algèbre de Grothendieck $K (ℙ_{2})$ telles que $c$ est de rang strictement positif et $u$ est de rang zéro, et on note $M_{c}$ et $M_{u}$ les espaces de modules de faisceaux semi-stables de classe $c$ , respectivement $u$ sur $ℙ_{2}$ . Il existe sur $M_{c}$ (resp. $M_{u}$ ) un fibré...

Tangences homoclines stables pour des ensembles hyperboliques de grande dimension fractale

Carlos Gustavo Moreira, Jean-Christophe Yoccoz (2010)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Similarity:

Soit $F_{0}$ un difféomorphisme d’une surface possédant deux fers à cheval $Λ, Λ^{'}$ tels que $W^{s} Λ$ et $W^{u} Λ^{'}$ aient en un point $q$ une tangence quadratique isolée. Nous montrons que, si la somme des dimensions transverses de $W^{s} Λ$ et $W^{u} Λ^{'}$ est strictement plus grande que 1, les difféomorphismes voisins de $F_{0}$ tels que $W^{s} Λ$ et $W^{u} Λ^{'}$ soient stablement tangents au voisinage de $q$ forment une partie de densité inférieure strictement positive en $F_{0}$ .

Un $q$ -analogue du Théorème de Fukazawa-Gel’fond-Gramain

Jean-Paul Bézivin (2014)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Similarity:

Soit $q$ dans $ℤ$ tel que $| q | \geq 2$ . Dans cette note, nous démontrons que si une fonction entière $f$ a une croissance assez lente et si $f (q^{n} + i q^{m}) \in ℤ [i]$ pour $n, m \in ℕ$ , alors $f$ est un polynôme.

Sur les orbites d’un sous-groupe sphérique dans la variété des drapeaux

Nicolas Ressayre (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient $G$ un groupe algébrique complexe réductif et connexe, $B$ un sous-groupe de Borel de $G$ et $H$ un sous-groupe sphérique de $G$ . Soit $X$ un plongement $G \times G$ -équivariant de $G$ . Nous savons que $B \times H$ n’a qu’un nombre fini d’orbites dans $G$ ; nous montrons qu’il n’en a qu’un nombre fini dans $X$ . Soit $\bar{V}$ l’adhérence dans $X$ d’une orbite de $B \times H$ dans $G$ et $\bar{𝒪}$ l’adhérence d’une orbite de $G \times G$ dans $X$ . Si $X$ est toroïdal, nous montrons que l’intersection $\bar{V} \cap \bar{𝒪}$ est propre dans $X$ et la décrivons ensemblistement. Si de plus...

Compactifications des espaces de configuration dans les schémas de Hilbert

Laurent Evain (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient $F (X, n) = X^{n} - Δ$ le complémentaire de l’union $Δ$ des diagonales dans $X^{n}$ et $U$ un quotient (éventuellement trivial) de $F (X, n)$ par un sous-groupe du groupe symétrique $𝔖_{n}$ . Ce travail présente des procédés de compactification de $U$ dans des produits de schémas de Hilbert. Notre démarche généralise et unifie des constructions classiques dues à Schubert-Semple, LeBarz-Keel, Kleiman et Cheah. Une étude géométrique plus détaillée est faite pour les cas $n \leq 3$ . Cette étude inclut notamment une classification complète,...

L’espace $M^{\infty} (T)$ (résumé)

Michel Rome (1973)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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