Displaying similar documents to “Racines p -ième de fonctions différentiables : passage du local au global”

Stabilité simultanée de deux fonctions différentiables

Jean-Paul Dufour (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Nous caractérisons les couples de fonctions différentiables ( f , g ) , définies sur une variété compacte V de dimension 2 , qui sont simultanément stables en ce sens que, pour tout couple ( f ' , g ' ) assez voisin, il existe un difféomorphisme h de V et deux difféomorphismes λ et μ de R tels que h et λ échangent f et f ' alors que h et μ échangent g et g ' . L’outil essentiel est une technique de résolution des équations du type η ( x ) = X = ( x 2 + x 3 ) + ( 1 + x ) Y ( x 2 ) où les inconnues X et Y sont des fonctions de classe C .

Annulation du groupe des -classes généralisées d’une extension abélienne réelle de degré premier à

Georges Gras (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Soit un nombre premier impair. Soit K une extension abélienne réelle de Q de degré premier à et soit G son groupe de Galois; soit φ ( φ 1 ) un caractère -adique irréductible de K . Soit M la -extension abélienne maximale de K non ramifiée en dehors de et soit 𝒜 le Z [ G ] -module Gal ( M / K ) ; 𝒜 φ (la φ -composante de 𝒜 ) est un module fini sur l’anneau des entiers Z ψ ' de Q ψ ' (corps des valeurs sur Q d’un caractère ψ ' de degré 1 divisant φ ). On construit explicitement pour tout n 0 un élément 𝒮 n de Z ψ ' qui annule...

La géométrie différentielle dans la catégorie P L

Howard Osborn (1973)

Annales de l'institut Fourier

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La catégorie des fibrés vectoriels sur les variétés M linéaires par morceaux se plonge dans une catégorie des classes d’équivalence [ I ] de faisceaux I de modules sur les faisceaux A ( M ) de germes des fonctions lissables, et on construit les classes p ( [ I ] ) H 4 * ( M ; R ) de Pontrjagin, vérifiant des axiomes habituels. Chaque variété M possède un objet tangent [ ξ ( M ) ] dans cette catégorie, et p ( [ ξ ( M ) ] ) est la classe totale de Pontrjagin associée à M .

Comparaison entre cohomologie cristalline et cohomologie étale p -adique sur certaines variétés de Shimura

Sandra Rozensztajn (2009)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit X un modèle entier en un premier p d’une variété de Shimura de type PEL, ayant bonne réduction associée à un groupe réductif G . On peut associer aux p -représentations du groupe G deux types de faisceaux : des cristaux sur la fibre spéciale de X , et des systèmes locaux pour la topologie étale sur la fibre générique. Nous établissons un théorème de comparaison entre la cohomologie de ces deux types de faisceaux.

Quelques résultats d'isomorphisme entre groupes de cohomologie

Salomon Sambou, Mansour Sané (2012)

Annales Polonici Mathematici

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Nous montrons des isomorphismes entre groupes de cohomologie des formes différentielles de classe C et celles de classe C l pour un ouvert Ω d’une variété analytique complexe. On montre que ces résultats sont également vrais pour les courants prolongeables. On en déduit un résultat d’isomorphisme entre le groupe H 0 , r l ( S ) de cohomologie de Dolbeault des formes différentielles de classe C l sur une hypersurface réelle S et celui des courants sur S noté H 0 , r c o u r ( S ) .

Applications exponentielles pour les groupes des courants et la décomposition de Birkhoff pour les groupes des nœuds

Jacek Micał

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RésuméNous considérons les applications exponentielles pour les groupes C ( M , G L ( N , ) ) où M est une variété lisse compacte. Nous montrons que l’application P : C ( M , g l ( N , ) ) C ( M , G L ( N , ) ) définie par P ( f ) = E x p ( f 1 ) · . . . · E x p ( f k ) pour f i g i , g = g 1 . . . g k est (sous certaines conditions sur la décomposition de g) une bijection locale lisse (d’un voisinage de zéro sur un voisinage de l’unité). Nous montrons aussi que pour M = S¹ l’application Q définie par Q ( f ) ( t ) = j = - E x p ( A j ( f ) e i j t ) est une bijection locale lisse. TABLE DES MATIÈRESIntroduction......................................................................................................................................................................5Chapitre...

Applications depuis K ( / p , 2 ) et une conjecture de N. Kuhn

Gérald Gaudens, Lionel Schwartz (2013)

Annales de l’institut Fourier

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Dans cet article on démontre une conjecture de N. Kuhn : si la cohomologie singulière modulo un nombre premier p d’un espace est finiment engendrée comme module sur l’algèbre de Steenrod, alors elle est finie. On donne aussi des formes plus fortes de ce résultat. Le second auteur en avait déjà donné une démonstration dans un article précédent. Cependant dans le cas d’un nombre premier impair la preuve comportait une lacune sans hypothèse supplémentaire sur la cohomologie de l’espace,...

Sur certains pseudogroupes de biholomorphismes locaux de ( n , 0 )

Michel Belliart (2001)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On montre que si Γ est un pseudogroupe de transformations locales holomorphes de n en zéro contenant deux éléments “en position générale” et proches de l’identité, alors : 1) L’action de Γ sur le fibré des jets d’ordre infini sur un petit voisinage épointé de 0 est minimale (c’est-à-dire que si z 0 , z 1 et si φ : z 0 z 1 est un germe de biholomorphisme alors il existe une suite γ n Γ qui converge vers  φ uniformément au voisinage de z 0 ). 2) Γ ne préserve aucune structure géométrique au voisinage de 0 (c’est...

Résonances de Rayleigh en dimension 2

Didier Gamblin (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous étudions les résonances de Rayleigh créées par un obstacle strictement convexe à bord analytique en dimension 2. Nous montrons qu’il existe exactement deux suites de résonances ( z k , + ) et ( z k , - ) convergeant exponentiellement vite vers l’axe réel dans un voisinage polynomial de l’axe réel, et exponentiellement proches d’une suite de quasimodes réels. De plus, k - 1 z k , ± est un symbole analytique d’ordre 0 en la variable k - 1 dont on donne le premier terme du développement. Nous construisons pour cela des...

Courbes multiples primitives et déformations de courbes lisses

Jean-Marc Drézet (2013)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Une est une variété de Cohen-Macaulay Y telle que C = Y r e d soit une courbe lisse irréductible, et que Y puisse être localement plongée dans une surface lisse. Soient T une courbe lisse et t 0 T . Soient 𝒟 T une famille plate de courbes lisses irréductibles, et C = 𝒟 t 0 . Alors le n -ième voisinage infinitésimal de C dans 𝒟 est une courbe multiple primitive de multiplicité n , et le faisceau d’idéaux C de C dans C n est le fibré trivial sur la courbe induite C n - 1 de multiplicité n - 1 . Réciproquement, on montre que...