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Displaying similar documents to “Invariants d'un sous-groupe unipotent maximal d'un groupe semi-simple”

Indice du normalisateur du centralisateur d’un élément nilpotent dans une algèbre de Lie semi-simple

Anne Moreau (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

L’indice d’une algèbre de Lie algébrique complexe est la codimension minimale de ses orbites coadjointes. Si 𝔤 est semi-simple, son indice, ind 𝔤 , est égal à son rang,  rg 𝔤 . Le but de cet article est d’établir une formule générale pour l’indice de 𝔫 ( 𝔤 e ) pour e nilpotent, où 𝔫 ( 𝔤 e ) est le normalisateur dans 𝔤 du centralisateur 𝔤 e de e . Plus précisément, on obtient le résultat suivant, conjecturé par D. Panyushev : ind 𝔫 ( 𝔤 e ) = rg 𝔤 - dim 𝔷 ( 𝔤 e ) , 𝔷 ( 𝔤 e ) est le centre de 𝔤 e . Panyushev obtient l’inégalité ind 𝔫 ( 𝔤 e ) rg 𝔤 - dim 𝔷 ( 𝔤 e ) dans...

Perturbation singulière en dimension trois : canards en un point pseudo-singulier nœud

Éric Benoît (2001)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

On étudie les systèmes différentiels singulièrement perturbés de dimension 3 du type { x ˙ = f ( x , y , z , ε ) , y ˙ = g ( x , y , z , ε ) , ε z ˙ = h ( x , y , z , ε ) , f , g , h sont analytiques quelconques. Les travaux antérieurs étudiaient les points réguliers où la surface lente h = 0 est transverse au champ rapide vertical. C’est le domaine d’application du théorème de Tikhonov. Dans d’autres travaux antérieurs, on étudiait les singularités de certains types : plis et fronces de la surface lente, ainsi que certaines singularités plus compliquées,...

Régularité conormale classique des problèmes de Cauchy et de réflexion transverse pour un système 2 × 2 semi-linéaire

B. Nadir, Jean-Pierre Varenne (1990)

Annales de l'institut Fourier

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On considère un système semi-linéaire du premier ordre de taille 2 × 2 dans un ouvert de n , une hypersurface S non caractéristique et une hypersurface Γ de S . On suppose que, par Γ , passent deux hypersurfaces caractéristiques Σ 1 , Σ 2 transverses et que les bicaractéristiqiues sur Σ 1 , Σ 2 sont transverses à Γ . Soit u une solution dans une demi-région Ω délimitée par σ . On suppose que u est la restriction à Ω d’une distribution conormale par morceaux par rapport à Σ 1 , Σ 2 . Pour le problème de Cauchy,...

Sur l’équation de Monge-Ampère complexe dans la boule de n

Alain Dufresnoy (1989)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On considère le problème de Dirichlet : ( d d c u ) n = 0 dans B et u | B = ϕ B désigne la boule unité de n . Nous donnons une démonstration simple du fait que si ϕ C 1 , 1 ( B ) , alors u C 1 , 1 ( B ) ; de plus la croissance du coefficient de Lipschitz de la différentielle de u est contrôlée par l’inverse de la distance au bord.

Feuilletages holomorphes de codimension un dont la classe canonique est triviale

Frédéric Touzet (2008)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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We give a description of Kähler manifolds M equipped with an integrable subbundle of T M of rank n - 1 ( n = dim M ) under the assumption that the line bundle D é t is numerically trivial. This is a sort of foliated version of Bogomolov’s theorem concerning Kähler manifolds with trivial canonical class.

Intégrales orbitales sur G L ( N ) et corps locaux proches

Bertrand Lemaire (1996)

Annales de l'institut Fourier

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Soient F un corps local non archimédien, N un entier 2 , G _ = G L ( N ) , n un entier 1 et ( G _ ( F ) , K F n ) l’algèbre de Hecke de G _ ( F ) relative au sous-groupe de congruence modulo 𝒫 F n de G _ ( 𝒪 F ) . On prouve une formule explicite pour les intégrales orbitales elliptiques des fonctions de ( G _ ( F ) , K F n ) . Grâce à cette formule, pour γ G _ ( F ) semi-simple régulier, on produit un entier r = r ( γ , n ) n tel que pour tout corps local non archimédien F ' r -proche de F (i.e. tel qu’il existe un isomorphisme d’anneaux 𝒪 F / 𝒫 F r 𝒪 F ' / 𝒫 F ' r ), il existe γ ' G _ ( F ' ) semi-simple régulier tel...

Groupes de Cremona, connexité et simplicité

Jérémy Blanc (2010)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Le groupe de Cremona est connexe en toute dimension et, muni de sa topologie, il est simple en dimension 2 .

Un résultat sur les fonctions de classe C 1 , α et application au problème de Cauchy

Robert Dalmasso (1986)

Annales de l'institut Fourier

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Nous montrons principalement que, si f 0 est une fonction différentiable sur un intervalle [ 0 , T ] , si sa dérivée est höldérienne d’ordre α avec 0 < α 1 et si f ' ( 0 ) = 0 (resp. f ' ( T ) = 0 ) quand f ( 0 ) = 0 (resp. f ( T ) = 0 ) alors f 1 / ( 1 + α ) , qui est absolument continue, admet (presque partout) une dérivée bornée presque partout.

Représentations lisses de G L ( m , D ) I : caractères simples

Vincent Sécherre (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Ce travail s’inscrit dans le cadre de la théorie des types pour les groupes réductifs sur un corps local non archimédien. Étant donnés un tel corps F et une algèbre à division D de centre F , de dimension finie sur celui-ci, nous produisons, pour toute strate simple de l’algèbre de matrices M ( m , D ) , m 1 , un ensemble de caractères simples au sens de Bushnell et Kutzko. Ceux-ci sont reliés à ceux construits dans le cas déployé par un principe de transfert.