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Displaying 1481 – 1500 of 2016

Propriétés combinatoires, ergodiques et arithmétiques de la substitution de Tribonacci

Nataliya Chekhova, Pascal Hubert, Ali Messaoudi (2001)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Nous étudions certaines propriétés combinatoires, ergodiques et arithmétiques du point fixe de la substitution de Tribonacci (introduite par G. Rauzy) et de la rotation du tore $𝕋^{2}$ qui lui est associée. Nous établissons une généralisation géométrique du théorème des trois distances et donnons une formule explicite pour la fonction de récurrence du point fixe. Nous donnons des propriétés d’approximation diophantienne du vecteur de la rotation de $𝕋^{2}$ : nous montrons, que pour une norme adaptée, la suite...

Propriétés nouvelles des tableaux de Young

Marcel Schützenberger (1977/1978)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

$q$ -analogue of a binomial coefficient congruence.

Clark, W.Edwin (1995)

International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences

$q$ -analogue of the Lucas congruence. (Zum $q$ -Analogon der Kongruenz von Lucas.)

Strehl, Volker (1981)

Séminaire Lotharingien de Combinatoire [electronic only]

$q$ -analogues of the Hermite polynomials. (Les $q$ -analogues des polynômes d'Hermite.)

Désarménien, Jacques (1982)

Séminaire Lotharingien de Combinatoire [electronic only]

$q$ -analogues of the sums of consecutive integers, squares, cubes, quarts and quints.

Schlosser, Michael (2004)

The Electronic Journal of Combinatorics [electronic only]

$q$ -analogues of two supercongruences of Z.-W. Sun

Cheng-Yang Gu, Victor J. W. Guo (2020)

Czechoslovak Mathematical Journal

We give several different $q$ -analogues of the following two congruences of Z.-W. Sun: $\sum_{k = 0}^{(p^{r} - 1) / 2} \frac{1}{8^{k}} (\binom{2 k}{k}) \equiv (\frac{2}{p^{r}}) (mod p^{2}) and \sum_{k = 0}^{(p^{r} - 1) / 2} \frac{1}{16^{k}} (\binom{2 k}{k}) \equiv (\frac{3}{p^{r}}) (mod p^{2}),$ where $p$ is an odd prime, $r$ is a positive integer, and $(\frac{m}{n})$ is the Jacobi symbol. The proofs of them require the use of some curious $q$ -series identities, two of which are related to Franklin’s involution on partitions into distinct parts. We also confirm a conjecture of the latter author and Zeng in 2012.