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$M_{2}$ -rank differences for partitions without repeated odd parts

Jeremy Lovejoy, Robert Osburn (2009)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

We prove formulas for the generating functions for $M_{2}$ -rank differences for partitions without repeated odd parts. These formulas are in terms of modular forms and generalized Lambert series.

M₂-rank differences for overpartitions

Jeremy Lovejoy, Robert Osburn (2010)

Acta Arithmetica

Maass Operators and Eisenstein Series.

Michael Harris (1981)

Mathematische Annalen

Maass operators and van der Pol-type identities for Ramanujan's tau function

Dominic Lanphier (2004)

Acta Arithmetica

MacMahon's partition analysis XI: Broken diamonds and modular forms

George E. Andrews, Peter Paule (2007)

Acta Arithmetica

Mahler measure of the Horie unit and Weber's class number problem in the cyclotomic ℤ₃-extension of ℚ

Takayuki Morisawa (2012)

Acta Arithmetica

Mahler measures in a cubic field

Artūras Dubickas (2006)

Czechoslovak Mathematical Journal

We prove that every cyclic cubic extension $E$ of the field of rational numbers contains algebraic numbers which are Mahler measures but not the Mahler measures of algebraic numbers lying in $E$ . This extends the result of Schinzel who proved the same statement for every real quadratic field $E$ . A corresponding conjecture is made for an arbitrary non-totally complex field $E$ and some numerical examples are given. We also show that every natural power of a Mahler measure is a Mahler measure.

Mahler's classification of numbers compared with Koksma's

Yann Bugeaud (2003)

Acta Arithmetica

Mahler's measure and special values of $L$ -functions.

Boyd, David W. (1998)

Experimental Mathematics

Mahler's measure of a polynomial in terms of the number of its monomials

Edward Dobrowolski (2006)

Acta Arithmetica

Mahler's measure: proof of two conjectured formulae.

Touafek, Nouressadat (2008)

Analele Ştiinţifice ale Universităţii “Ovidius" Constanţa. Seria: Matematică

Maillet’s determinant $D_{p^{n + 1}}$

Jitka Kühnová (1979)

Archivum Mathematicum

Majoration au point 1 des fonctions L associées aux caractères de Dirichlet primitifs, ou au caractère d'une extension quadratique d'un corps quadratique imaginaire principal.

Stéphane Louboutin (1991)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Majoration de sommes exponentielles attachées aux hypersurfaces diagonales

Gérard Laumon (1983)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Majoration du nombre de zéros dans un disque des fonctions $L p$ -adiques

Daniel Barsky (1979/1981)

Groupe de travail d'analyse ultramétrique

Majoration du nombre de zéros d’une somme polynomiale d’exponentielles $p$ -adiques

Michel Waldschmidt (1971)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

Majoration du premier zéro de la fonction zêta de Dedekind

Sami Omar (2000)

Acta Arithmetica

1. Introduction et notations. Soit K un corps de nombres de degré n, de signature $(r_{1}, r_{2})$ et de discriminant $d_{K}$ . Dans [Od], A. M. Odlyzko évoque le problème de savoir l’ordre de grandeur du premier zéro de la fonction zêta de Dedekind. Dans cette direction, une conjecture a été énoncée dans [To] qui dit que la hauteur du premier zéro est majorée par $C / l n (| d_{K} |)$ où C est une constante positive qui ne dépend que de n. L’idée de cette dernière inégalité provient d’un théorème de densité (sous GRH) dû a S. Lang [La1]....

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$M_{2}$ -rank differences for partitions without repeated odd parts

M₂-rank differences for overpartitions

Maass Operators and Eisenstein Series.

Maass operators and van der Pol-type identities for Ramanujan's tau function

MacMahon's partition analysis XI: Broken diamonds and modular forms

Mahler measure of the Horie unit and Weber's class number problem in the cyclotomic ℤ₃-extension of ℚ

Mahler measures in a cubic field

Mahler's classification of numbers compared with Koksma's

Mahler's measure and special values of $L$ -functions.

Mahler's measure of a polynomial in terms of the number of its monomials

Mahler's measure: proof of two conjectured formulae.

Maillet’s determinant $D_{p^{n + 1}}$

Majoration au point 1 des fonctions L associées aux caractères de Dirichlet primitifs, ou au caractère d'une extension quadratique d'un corps quadratique imaginaire principal.

Majoration de sommes exponentielles attachées aux hypersurfaces diagonales

Majoration du nombre de zéros dans un disque des fonctions $L p$ -adiques

Majoration du nombre de zéros d’une somme polynomiale d’exponentielles $p$ -adiques

Majoration du premier zéro de la fonction zêta de Dedekind

Majoration explicite de l'ordre maximum d'un élément du groupe symétrique

Majorations de fonctions arithmétiques en moyenne sur des ensembles de faible densité

Majorations de la fonction sommatoire de la fonction de Möbius

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