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-représentations semi-stables
Soient un nombre premier et un corps -adique à corps résiduel parfait (par exemple une extension finie de ) dont l’indice de ramification absolue est noté . Afin d’étudier les « représentations semi-stables de -torsion » de , Breuil a défini pour tout entier positif plusieurs catégories de -modules filtrés de torsion. Dans cet article, nous décrivons la structure de ces catégories dans le cas général (seul le cas avait été étudié de façon systématique jusqu’à présent).
- transfinite diameter and number theoretic applications
Facteurs communs et torsion en caractéristique non nulle
Le pgcd de quantités de la forme et a été étudié dans différentes situations. Dans la première partie de ce texte nous prouverons que si et appartiennent à , le pgcd en question peut être borné indépendamment de dans de nombreux cas. Ceci répond en particulier à une question de J. Silverman. Dans la deuxième partie nous étudierons un problème analogue dans la situation des modules de Drinfeld.
Facteurs locaux pour
Facteurs premiers d'entiers en progression arithmétique
Facteurs premiers d'entiers en progression arithmétique
Facteurs premiers des coefficients binomiaux
Facteurs -simples de de grande dimension et de grand rang
Factor complexity of infinite words associated with non-simple Parry numbers.
Factor tables 1657–1817, with notes on the birth of number theory
The history of the construction, organisation and publication of factor tables from 1657 to 1817, in itself a fascinating story, also touches upon many topics of general interest for the history of mathematics. The considerable labour involved in constructing and correcting these tables has pushed mathematicians and calculators to organise themselves in networks. Around 1660 J. Pell was the first to motivate others to calculate a large factor table, for which he saw many applications, from Diophantine...
Factorial ratios that are integers.
Factorialite de l΄algebre affine de certaines formes quadratiques
Factoring and testing primes in small space
We discuss how much space is sufficient to decide whether a unary given number n is a prime. We show that O(log log n) space is sufficient for a deterministic Turing machine, if it is equipped with an additional pebble movable along the input tape, and also for an alternating machine, if the space restriction applies only to its accepting computation subtrees. In other words, the language is a prime is in pebble–DSPACE(log log n) and also in accept–ASPACE(log log n). Moreover, if the given n is...
Factoring biquadratic maps on modules.
Factoring in embedding dimension three numerical semigroups.
Factoring integers with large-prime variations of the quadratic sieve.
Factoring polynomials in finite fields: an application of Lang-Weil to a problem in graph theory.
Factoring polynomials over global fields
We prove that van Hoeij’s original algorithm to factor univariate polynomials over the rationals runs in polynomial time, as well as natural variants. In particular, our approach also yields polynomial time complexity results for bivariate polynomials over a finite field.
Factoring Polynomials with Rational Coefficients.