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Sur un problème extrémal en arithmétique

Gérald Tenenbaum (1987)

Annales de l'institut Fourier

Soit N un nombre entier. On développe ici une méthode générale fournissant un équivalent asymptotique de la somme “courte” d | N x d x + y 1 sous certaines conditions relatives à N , x , y . Plusieurs applications sont traitées, notamment la preuve d’une conjecture d’Erdös relative à la répartition des diviseurs de k !

Sur un procédé universel d'extraction

Guy Barat (1995)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

On étudie ici un procédé universel d’extraction de suites - extraction en un sens élargi qui sera précisé - consistant à piquer les chiffres de l’écriture en base d des indices de la suite, cela suivant une partie E de . On s’intéresse plus particulièrement à l’action de ce procédé sur les suites périodiques, en liaison avec la régularité de la partie E , en termes de périodicité, de quasi-périodicité et d’automaticité. Ainsi (à une restriction évidente près), les procédés associés aux parties ultimement...

Symboles des restes quadratiques des discriminants dans les extensions modérément ramifiées

A. Movahhedi, M. Zahidi (2000)

Acta Arithmetica

1. Introduction. Soit L un corps de nombres de degré n sur le corps ℚ des nombres rationnels de discriminant D = D L / . Si l’entier D n’est pas un carré, on note d le discriminant du corps quadratique ℚ(√D), sinon on pose d=1. Soit p un nombre premier non-ramifié dans L de sorte que le symbole des restes quadratiques (D/p) soit non-nul. Un théorème déjà ancien dû à A. Pellet ([3, page 245]), L. Stickelberger et G. Voronoï montre que la parité du nombre g d’idéaux premiers de L au-dessus de p est déterminée...

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