Carlitz a défini pour les corps de fonctions l’analogue du réel $\pi$ et Goss l’analogue des fonctions $L$ de Dirichlet. Nous prouvons dans un cas particulier qu’il existe des valeurs entières $s$ et des caractères $\chi$ pour lesquels $L(s,\chi )/{\pi }^8$ peut être rationnel, algébrique ou bien transcendant.