-functions.
La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer -adique
La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer prédit que l’ordre du zéro en de la fonction d’une courbe elliptique définie sur est égal au rang du groupe de ses points rationnels. On sait démontrer cette conjecture si ou , mais on n’a aucun résultat reliant et si . Nous expliquerons comment Kato démontre que la fonction -adique attachée à a, en , un...
l-adic representations associated to modular forms over imaginary quadratic fields.
Le système d’Euler de Kato
Ce texte est consacré au système d’Euler de Kato, construit à partir des unités modulaires, et à son image par l’application exponentielle duale (loi de réciprocité explicite de Kato). La présentation que nous en donnons est sensiblement différente de la présentation originelle de Kato.
Les constantes des équations fonctionnelles
L-functions of elliptic curves with complex multiplication, I
L-functions of elliptic curves with complex multiplication, II
Lower order terms in the 1-level density for families of holomorphic cuspidal newforms
L-series and their 2-adic valuations at s = 1 attached to CM elliptic curves