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This paper classifies the strongly perfect lattices in dimension $10$ . There are up to similarity two such lattices, $K_{10}^{'}$ and its dual lattice.

The two parameter ellipse problem

Gerald Kuba (1994)

Mathematica Slovaca

The View-Obstruction Problem for Spheres in ...5.

J.B. Wilker, V.C. Dumir, R.J. Hans-Gill (1996)

Monatshefte für Mathematik

Théorie de Voronoï géométrique. Propriétés de finitude pour les familles de réseaux et analogues

Christophe Bavard (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Nous développons une théorie de Voronoï géométrique. En l’appliquant aux familles classiques de réseaux euclidiens (par exemple symplectiques ou orthogonaux), nous obtenons notamment de nouveaux résultats de finitude concernant les configurations de vecteurs minimaux et les réseaux particuliers (par exemple parfaits) de ces familles. Les méthodes géométriques introduites sont également illustrées par l’étude d’objets voisins (formes de Humbert) ou analogues (surfaces de Riemann).

Tori in dichten gitterförmigen Kugelpackungen

O. KRÖTENHEERDT (1987)

Beiträge zur Algebra und Geometrie = Contributions to algebra and geometry

Toric varieties, lattice points and Dedekind sums.

James E. Pommersheim (1993)

Mathematische Annalen

Transference theorems in completions of A-fields of non-zero characteristic

Meenakshi Duggal, I. Luthar (1980)

Acta Arithmetica

Triangulations and lattice points.

Braß, Peter (1993)

Beiträge zur Algebra und Geometrie

Trois théorèmes de finitude pour les $G$ -formes

David-Olivier Jaquet-Chiffelle (1995)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Dans cet article, nous allons démontrer qu’étant donné $G$ , un sous-groupe fini de $G l_{n} (Z)$ , il n’y a, à $G$ -équivalence près, qu’un nombre fini de formes $G$ -parfaites (resp. $G$ -eutactiques, $G$ -extrêmes).

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