Capacity theory on algebraic curves and canonical heights
Changement du corps de base pour les représentations de
Chern classes, adeles and L-functions.
Computation of L-series for elliptic curves over function fields.
Conditions globales pour les problèmes de plongement à noyau abélien
On considère un problème de plongement de corps de nombres algébriques, dont le noyau est abélien, et on suppose que les problèmes locaux correspondants sont résolubles. On montre que les conditions complémentaires de résolubilité, dites globales, sont fournies pour un nombre fini de représentations du noyau dans le groupe de classes d’idèles. Dans le cas d’un noyau cyclique, une seule suffit, et on la calcule.
Construire un noyau de la fonctorialité ? Le cas de l’induction automorphe sans ramification de GL à GL
Le but de cet article est de présenter une nouvelle méthode purement adélique pour réaliser le principe de fonctorialité de Langlands dans le cas de l’induction automorphe sans ramification de GL à GL sur les corps de fonctions. On construit sur le produit des groupes adéliques GL et GL un noyau de la fonctorialité. C’est une version “en famille” et locale de la construction par les modèles de Whittaker globaux, utilisée classiquement dans les “théorèmes réciproques” de Weil et Piatetski-Shapiro....