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A generalization of Eichler's trace formula.

Juliusz Brzezinski (1997)

Collectanea Mathematica

Eichler's trace formula for traces of the Brandt-Eichler matrices is proved for arbitrary totally definite orders in central simple algebras of prime index over global fields. A formula for type numbers of such orders is proved as an application.

Annulation du groupe des -classes généralisées d’une extension abélienne réelle de degré premier à

Georges Gras (1979)

Annales de l'institut Fourier

Soit un nombre premier impair. Soit K une extension abélienne réelle de Q de degré premier à et soit G son groupe de Galois; soit φ ( φ 1 ) un caractère -adique irréductible de K . Soit M la -extension abélienne maximale de K non ramifiée en dehors de et soit 𝒜 le Z [ G ] -module Gal ( M / K ) ; 𝒜 φ (la φ -composante de 𝒜 ) est un module fini sur l’anneau des entiers Z ψ ' de Q ψ ' (corps des valeurs sur Q d’un caractère ψ ' de degré 1 divisant φ ). On construit explicitement pour tout n 0 un élément 𝒮 n de Z ψ ' qui annule le module...

Applications of spinor class fields: embeddings of orders and quaternionic lattices

Luis Arenas-Carmona (2003)

Annales de l'Institut Fourier

We extend the theory of spinor class fields and relative spinor class fields to study representation problems in several classical linear algebraic groups over number fields. We apply this theory to study the set of isomorphism classes of maximal orders of central simple algebras containing a given maximal Abelian suborder. We also study isometric embeddings of one skew-Hermitian Quaternionic lattice into another.

Arithmétique d'une extension galoisienne à groupe d'inertie cyclique

Anne-Marie Bergé (1978)

Annales de l'institut Fourier

L’anneau des entiers d’une extension galoisienne de Q peut ne pas être localement libre sur son ordre associé dans l’algèbre du groupe : c’est le résultat principal de l’étude de la structure galoisienne des extensions sauvagement ramifiées d’un corps local absolument non ramifié, dans le cas où le groupe d’inertie est cyclique.

Around the Borromean link.

José María Montesinos Amilibia (2008)

RACSAM

This is a survey of some consequences of the fact that the fundamental group of the orbifold with singular set the Borromean link and isotropy cyclic of order 4 is a universal kleinian group.

Binary quadratic forms and Eichler orders

Montserrat Alsina (2005)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

For any Eichler order 𝒪 ( D , N ) of level N in an indefinite quaternion algebra of discriminant D there is a Fuchsian group Γ ( D , N ) SL ( 2 , ) and a Shimura curve X ( D , N ) . We associate to 𝒪 ( D , N ) a set ( 𝒪 ( D , N ) ) of binary quadratic forms which have semi-integer quadratic coefficients, and we develop a classification theory, with respect to Γ ( D , N ) , for primitive forms contained in ( 𝒪 ( D , N ) ) . In particular, the classification theory of primitive integral binary quadratic forms by SL ( 2 , ) is recovered. Explicit fundamental domains for Γ ( D , N ) allow the characterization...

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