A combinatorial class number formula.
A generalization of Eichler's trace formula.
Eichler's trace formula for traces of the Brandt-Eichler matrices is proved for arbitrary totally definite orders in central simple algebras of prime index over global fields. A formula for type numbers of such orders is proved as an application.
A Hasse principle for two dimensional global fields.
A note on formal groups and zeta functions.
Action of Aut (.../...) on Zeta-Integrals and Local Constants.
Algèbre d'un groupe quaternionique
Analytic continuation of partial zeta functions of arithmetic orders.
Annulation du groupe des -classes généralisées d’une extension abélienne réelle de degré premier à
Soit un nombre premier impair. Soit une extension abélienne réelle de de degré premier à et soit son groupe de Galois; soit () un caractère -adique irréductible de . Soit la -extension abélienne maximale de non ramifiée en dehors de et soit le -module Gal ; (la -composante de ) est un module fini sur l’anneau des entiers de (corps des valeurs sur d’un caractère de degré 1 divisant ). On construit explicitement pour tout un élément de qui annule le module...
Appendix to Kazuya Kato: A Hasse principle for two dimensional global fields.
Applications of spinor class fields: embeddings of orders and quaternionic lattices
We extend the theory of spinor class fields and relative spinor class fields to study representation problems in several classical linear algebraic groups over number fields. We apply this theory to study the set of isomorphism classes of maximal orders of central simple algebras containing a given maximal Abelian suborder. We also study isometric embeddings of one skew-Hermitian Quaternionic lattice into another.
Arithmetic and Galois module structure for tame extensions.
Arithmetic euclidean rings
Arithmetical Hilbert symbols, distance maps and cohomology
Arithmétique d'une extension galoisienne à groupe d'inertie cyclique
L’anneau des entiers d’une extension galoisienne de peut ne pas être localement libre sur son ordre associé dans l’algèbre du groupe : c’est le résultat principal de l’étude de la structure galoisienne des extensions sauvagement ramifiées d’un corps local absolument non ramifié, dans le cas où le groupe d’inertie est cyclique.
Around the Borromean link.
This is a survey of some consequences of the fact that the fundamental group of the orbifold with singular set the Borromean link and isotropy cyclic of order 4 is a universal kleinian group.
Berichtígung zu der Arbeit: "Zur Zahlentheorie der Quaternionen-Algebren".
Binary quadratic forms and Eichler orders
For any Eichler order of level in an indefinite quaternion algebra of discriminant there is a Fuchsian group and a Shimura curve . We associate to a set of binary quadratic forms which have semi-integer quadratic coefficients, and we develop a classification theory, with respect to , for primitive forms contained in . In particular, the classification theory of primitive integral binary quadratic forms by is recovered. Explicit fundamental domains for allow the characterization...
Biquaternion algebras and quartic extensions
Cancellation property for orders in non Eichler division algebras over global functionfields.
Cartan Bernoulli Numbers as Values of L-Series.