Sur l’irréductibilité des trinômes sur les corps finis
Sur quelques théorèmes de Dirichlet.
Sur un problème de L. Carlitz
1. Introduction. Dickson a conjecturé en 1909 dans [4] que toute forme binaire Q(X,Y) de degré pair 2r, r>1, à coefficients dans un corps fini de caractéristique différente de 2 telle que, pour tout (a,b) de distinct de (0,0), Q(a,b) soit un carré non nul de est un carré dès que q dépasse une certaine borne qui ne dépend que de r. Cette conjecture a été démontrée en 1947 par Carlitz dans [1] où il a montré que, si d est un entier ≥2, q une puissance d’un nombre premier impair telle que...
Sur une classe de polynômes hyponormaux sur un corps fini
Symmetry of iteration graphs
We examine iteration graphs of the squaring function on the rings when , for a Fermat prime. We describe several invariants associated to these graphs and use them to prove that the graphs are not symmetric when and when and are symmetric when .
Systems of four equations with a matrix application in a finite field