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Représentations de de Rham et normes universelles

Laurent Berger (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

On calcule le module des normes universelles pour une représentation p -adique de de Rham. Le calcul utilise la théorie des ( ϕ , Γ ) -modules (la formule de réciprocité de Cherbonnier-Colmez) et l’équation différentielle associée à une représentation de de Rham.

Représentations galoisiennes et opérateurs de Bessel p -adiques

Yves André (2002)

Annales de l’institut Fourier

Nous traitons des liens entre équations différentielles p -adiques et représentations p -adiques de corps locaux de caractéristique p , en nous concentrant sur le cas Bessel. Nous démontrons que toute équation de Bessel p -adique normalisée à la Dwork, sur une fine couronne au bord du disque à l’infini, se trivialise sur un certain revêtement étale de cette couronne (revêtement provenant d’une extension finie séparable de 𝔽 p ( ( 1 / x ) ) ). Le cas difficile est p = 2 , et nous explicitons complètement le revêtement et...

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