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Décomposition du Galois-module des entiers d'une extension cyclique de degré premier d'un corps de nombres ou d'un corps local

Françoise Bertrandias (1979)

Annales de l'institut Fourier

Soit A un anneau de Dedekind, de corps des fractions K , et soit L une extension galoisienne de K , dont le groupe de Galois G est cyclique d’ordre premier. On note B la clôture intégrale de A dans L . Il existe une unique décomposition du A [ G ] -module B en somme directe de sous-modules indécomposables. On détermine cette décomposition lorsque K est un corps local ou un corps de nombres. Le résultat dépend d’une part des caractères irréductibles de G sur K , d’autre part des nombres de ramification associés...

Determining Integer-Valued Polynomials From Their Image

Vadim Ponomarenko (2010)

Actes des rencontres du CIRM

This note summarizes a presentation made at the Third International Meeting on Integer Valued Polynomials and Problems in Commutative Algebra. All the work behind it is joint with Scott T. Chapman, and will appear in [2]. Let Int ( ) represent the ring of polynomials with rational coefficients which are integer-valued at integers. We determine criteria for two such polynomials to have the same image set on .

Differences in sets of lengths of Krull monoids with finite class group

Wolfgang A. Schmid (2005)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Let H be a Krull monoid with finite class group where every class contains some prime divisor. It is known that every set of lengths is an almost arithmetical multiprogression. We investigate which integers occur as differences of these progressions. In particular, we obtain upper bounds for the size of these differences. Then, we apply these results to show that, apart from one known exception, two elementary p -groups have the same system of sets of lengths if and only if they are isomorphic.

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