The distributivity property of valuation rings
The hierarchy of uniserial modules over a valuation domain.
The Krull-Schmidt theorem for categories of finitely generated modules over valuation domains.
The valuated ring of the arithmetical functions as a power series ring
The paper examines the ring of arithmetical functions, identifying it to the domain of formal power series over in a countable set of indeterminates. It is proven that is a complete ultrametric space and all its continuous endomorphisms are described. It is also proven that is a quasi-noetherian ring.
Théorème de Kaplansky effectif pour des valuations de rang 1 centrées sur des anneaux locaux réguliers et complets
On montre que tout anneau local régulier complet muni d’une valuation de rang peut être plongé, en tant qu’anneau valué, dans un anneau de séries de Puiseux généralisées.
Topologies de corps A-linéaires
Treillis d'idéaux et structure d'anneaux
Über den Modul der bei einer diskreten Bewertung ganzen Differentiale in einem Körper von Primzahlcharakteristik.
Ultraproducts and Approximation in Local Rings I.
Un exemple effectif de gradué non noethérien associé à une valuation divisorielle
Soit le localisé de l’anneau des polynômes à trois variables sur le corps de caractéristique nulle. Nous construisons une valuation divisorielle de , nous calculons un système minimal de générateurs de la -algèbre associée à la filtration -adique. Ce système est infini : n’est pas noethérien.
Unitary independence in the study of finitely generated and of finite rank torsion-free modules over a valuation domain
Universal mapping properties of some pseudovaluation domains and related quasilocal domains.
Valuations on the ring of arithmetical functions.
When is each proper overring of R an S(Eidenberg)-domain?
A domain R is called a maximal "non-S" subring of a field L if R ⊂ L, R is not an S-domain and each domain T such that R ⊂ T ⊆ L is an S-domain. We show that maximal "non-S" subrings R of a field L are the integrally closed pseudo-valuation domains satisfying dim(R) = 1, dimv(R) = 2 and L = qf(R).
Максимальные порядки в простой центральной конечномерной алгебре хад кольцом нормирования высоты 1
Непосредственные расширения прюферовых колец
Суперразложимые чисто-инъективные модули хад коммутативными кольцами нормирования