Remarks on Banach- -algebras. (Remarques sur les -algèbres de Banach.)
Remarks on the elementary theories of formal and convergent power series
Rings in Which Pure Ideals are Generated by Idempotents.
Séries formelles et produit de Hadamard
Nous nous intéressons ici essentiellement à l’algèbre de Hadamard des séries formelles. Si des résultats importants ont été obtenus dans le cas d’une variable, il n’en est pas de même dans le cas de plusieurs variables. En effet, beaucoup de problèmes posés restent encore sans réponse. C’est le cas par exemple du problème du quotient de Hadamard, ou celui de la caractérisation des éléments de Hadamard inversibles, ou les diviseurs de zéro, ou encore le problème des multiplicateurs de certains sous-ensembles...
Séries formelles rationnelles et reconnaissables
Séries restreintes et compacité linéaire
Solutions d'un système d'équations analytiques réelles et applications
On démontre que toute solution formelle d’un système d’équations analytiques réelles (resp. polynomiales réelles) , se relève en une solution homotope à une solution analytique (resp. à une solution de Nash) aussi proche que l’on veut de pour la topologie de Krull. On utilise ce théorème pour démontrer l’algébricité (ou l’analyticité) de certains idéaux de (ou ), et aussi pour construire des déformations analytiques de germes d’ensembles analytiques en germes d’ensembles de Nash.
Solutions rationelles de certaines équations fonctionelles.
Solving power series equations. II. Change of ground field
We study the effect of changing the residue field, on the topological properties of local algebra homomorphisms of analytic algebras (quotients of convergent power series rings). Although injectivity is not preserved, openness and closedness in the Krull topology, simple topology, and inductive topology is preserved.
Stathmes euclidiens et séries formelles
Stathmes euclidiens et séries formelles
Sui lemmi di preparazione per gli anelli di serie ristrette
Suites récurrentes et polynômes à plusieurs variables
Sul completato di un anello rispetto ad un ideale di tipo finito
Sul gruppo di Picard degli anelli di serie ristrette e la seminormalità
Sur divers produits de séries formelles
Sur la composition de séries formelles à croissance contrôlée
Let be a holomorphic map from to defined in a neighborhood of zero such that If the jacobian determinant of is not identically zero, P. M. Eakin and G. A. Harris proved the following result: any formal power series such that is analytic is itself analytic. If the jacobian determinant of is identically zero, they proved that the previous conclusion is no more true. J. Chaumat and A.-M. Chollet extended this result in the case of formal power series satisfying growth conditions, of...
Sur la constante d’Eisenstein
On cherche à donner une méthode effective de calcul de la constante d’Eisenstein [3] d’une fonction algébrique. On commence en précisant les liens entre cette constante et les rayons de convergence -adiques de la fonction pour les différents nombres premiers . Puis on donne une démonstration entièrement effective du résultat bien connu liant fonctions algébriques et diagonales de fractions rationnelles. Enfin on explique comment en déduire une méthode de calcul générale. On illustre la méthode...
Sur l'anneau des germes de fonctions holomorphes qui appartiennent à la classe de Bernstein
Sur le polyèdre caractéristique d'une singularité