The aim of this paper is to clarify the ordinarity of cyclotomic function fields. In the previous work [J. Number Theory 133 (2013)], the author determined all monic irreducible polynomials m such that the maximal real subfield of the mth cyclotomic function field is ordinary. In this paper, we extend this result to the general case.
Let X ⊂ Pn be an integral and non-degenerate m-dimensional variety defined over R. For any P ∈ Pn(R) the real X-rank r x,R(P) is the minimal cardinality of S ⊂ X(R) such that P ∈ . Here we extend to the real case an upper bound for the X-rank due to Landsberg and Teitler.
Sia una curva dello spazio di grado contenuta in una superficie di grado e non in una di grado . Se è integra, allora ; questo limite superiore, raggiunto in alcuni casi (cfr. [5]), non vale però per curve arbitrarie (cfr. [?, 3 (iii)]). Ogni curva dello spazio (anche non ridotta o riducibile) può essere ottenuta come schema degli zero di una sezione non nulla di un opportuno fascio riflessivo di rango 2. Mediante i fasci riflessivi, siamo in grado di estendere alle curve riducibili...