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Algebras with finitely generated invariant subalgebras

Ivan V. Arzhantsev (2003)

Annales de l’institut Fourier

We classify all finitely generated integral algebras with a rational action of a reductive group such that any invariant subalgebra is finitely generated. Some results on affine embeddings of homogeneous spaces are also given.

Cônes nilpotents des super algèbres de Lie orthosymplectiques

Caroline Gruson, Séverine Leidwanger (2010)

Annales mathématiques Blaise Pascal

Nous étudions le cône nilpotent impair des super algèbres de Lie orthosymplectiques. Nous nous intéressons aux orbites nilpotentes impaires qui le constituent, à la relation d’ordre sur leurs adhérences et donnons une désingularisation de ce cône .

Propriétés (Q) et (C). Variété commutante

Jean-Yves Charbonnel (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Soient X une variété algébrique complexe, lisse, irréductible, E et F deux espaces vectoriels complexes de dimension finie et μ un morphisme de X dans l’espace Lin ( E , F ) des applications linéaires de E dans F . Pour x X , on note E ( x ) et x · E le noyau et l’image de μ ( x ) , μ ¯ x le morphisme de X dans Lin ( E ( x ) , F / ( x · E ) ) qui associe à y l’application linéaire v μ ( y ) ( v ) + x · E . Soit i μ la dimension minimale de E ( x ) . On dit que μ ala propriété ( 𝐑 ) en x si i μ ¯ x est inférieur à i μ . Soient F * le dual de F , S ( F ) l’algèbre symétrique de F , μ l’idéal de 𝒪 X S ( F ) engendré par...

The fundamental groupoid scheme and applications

Hélène Esnault, Phùng Hô Hai (2008)

Annales de l’institut Fourier

We define a linear structure on Grothendieck’s arithmetic fundamental group π 1 ( X , x ) of a scheme X defined over a field k of characteristic 0. It allows us to link the existence of sections of the Galois group Gal ( k ¯ / k ) to π 1 ( X , x ) with the existence of a neutral fiber functor on the category which linearizes it. We apply the construction to affine curves and neutral fiber functors coming from a tangent vector at a rational point at infinity, in order to follow this rational point in the universal covering of the affine...

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