Erratum: Complexity and rank double cones and tensor products decompositions.
Soit un schéma arithmétique de dimension , c’est-à-dire le spectre de l’anneau des entiers d’un corps de nombres ou une courbe algébrique, lisse, irréductible, définie sur un corps fini ou algébriquement clos. Nous associons à un -espace homogène (à gauche) d’un groupe réductif dont l’isotropie est aussi un groupe réductif une classe caractéristique qui, dans le cas où est semi-simple, vit dans un de à valeurs dans le noyau du revêtement universel d’une -forme de . Cette classe...
Soit un isocristal devecteur de Newton. On associe à une filtration de sonvecteur de Hodge. Si estadmissible (i.e. est faiblement admissible en tant qu’isocristal filtré), alors . Réciproquement, on démontre qu’étant donné avec , il existe une filtration admissible de avec . On en déduit, à l’aide d’un théorème de Laffaille, l’existence d’un réseau dans de type . On donne aussi une variante pour un groupe quasi-déployé quelconque.
There is a well-known procedure -induction- for extending an action of a subgroup H of a Lie group G on a topological space X to an action of G on an associated space. Induction can also extend a smooth action of a subgroup H of a Lie group G on a manifold M to a smooth action of G on an associated manifold. In this paper elementary methods are used to show that induction also works in the category of (nonsingular) real algebraic varieties and regular or entire maps if G is a compact abelian Lie...