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Espaces homogènes et arithmétique des schémas en groupes réductifs sur les anneaux de Dedekind

Jean-Claude Douai (1995)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Soit S un schéma arithmétique de dimension 1 , c’est-à-dire le spectre de l’anneau des entiers d’un corps de nombres ou une courbe algébrique, lisse, irréductible, définie sur un corps fini ou algébriquement clos. Nous associons à un S -espace homogène (à gauche) X d’un groupe réductif G dont l’isotropie est aussi un groupe réductif H une classe caractéristique qui, dans le cas où H est semi-simple, vit dans un H 3 de S à valeurs dans le noyau du revêtement universel d’une S -forme de H . Cette classe...

Existence de filtrations admissibles sur des isocristaux

Jean-Marc Fontaine, Michael Rapoport (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Soit ( D , ϕ ) un isocristal devecteur de Newton ν ( d ) + . On associe à une filtration de D sonvecteur de Hodge μ ( ) ( d ) + . Si estadmissible (i.e. ( D , ϕ , ) est faiblement admissible en tant qu’isocristal filtré), alors μ ( ) ν . Réciproquement, on démontre qu’étant donné μ ( d ) + avec μ ν , il existe une filtration admissible de D avec μ = μ ( ) . On en déduit, à l’aide d’un théorème de Laffaille, l’existence d’un réseau M dans D de type μ . On donne aussi une variante pour un groupe quasi-déployé quelconque.

Extending algebraic actions.

Arthur G. Wasserman (1999)

Revista Matemática Complutense

There is a well-known procedure -induction- for extending an action of a subgroup H of a Lie group G on a topological space X to an action of G on an associated space. Induction can also extend a smooth action of a subgroup H of a Lie group G on a manifold M to a smooth action of G on an associated manifold. In this paper elementary methods are used to show that induction also works in the category of (nonsingular) real algebraic varieties and regular or entire maps if G is a compact abelian Lie...

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