Si supponga che l'anello $𝐑$ ammetta una decomposizione come prodotto subdiretto $𝐑=\underset{\widetilde{\alpha \in 𝚲}}{\times }{𝐑}_{\alpha }$ di anelli ${𝐑}_{\alpha }\ne \mathrm{𝟎}$, tali che per ${𝐒}_{\alpha }=𝐑\cap {𝐑}_{\alpha }$ si abbia ${Ann}_{{𝐑}_{\alpha }}{𝐒}_{\alpha }=\mathrm{𝟎}$ ($\forall \alpha \in A$), e sia $𝐒={\oplus }_{\alpha \in 𝐀}{𝐒}_{\alpha }$. Si scelga un $𝐑$-modulo (destro) $𝐌$ che sia libero da torsione rispetto ad $𝐒$, cioè ${Ann}_{𝐌}𝐒=\mathrm{𝟎}$; allora $𝐌$ può essere rappresentato come prodotto subdiretto irridondante $𝐌\cong \underset{\widetilde{\alpha \in 𝚲}}{\times }{𝐌}_{\alpha }$ degli ${𝐑}_{\alpha }$-moduli ${𝐌}_{\alpha }$ liberi da torsione rispetto ad ${𝐒}_{\alpha }$. Si fa uno studio di un subprodotto generale di una classe $𝐂$ di $𝐑$-moduli ${𝐌}^{(𝐢)}$$...$