Let p be a prime, and let ℱ be the category of functors from the finite ${}_p$-vector spaces to all ${}_p$-vector spaces. The object Id of ℱ is the inclusion functor. Let F and G be two objects in ℱ. If F and G satisfy suitable conditions, the main result of this paper allows one to compute $Ext{*}_{ℱ}(Id,G\circ F)$ from the knowledge of $Ext{*}_{ℱ}(Id,F)$ and $Ext{*}_{ℱ}(Id,G)$.

Dans cet article, on construit une résolution injective explicite des puissances symétriques tordues $S^{*\left(j\right)}$ dans la catégorie des foncteurs strictement polynomiaux. Cette construction généralise à toute caractéristique la construction donnée par Friedlander et Suslin en caractéristique 2.