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On flat covers in varieties

David Kruml (2008)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

Flat covers do not exist in all varieties. We give a necessary condition for the existence of flat covers and some examples of varieties where not all algebras have flat covers.

On weak i -homotopy equivalences of modules

Zheng-Xu He (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Si definisce il gruppo di i —omotopia di un singolo modulo e si introduce la nozione di equivalenza i -omotopica debole. Sotto determinate condizioni per l'anello di base Λ oppure per i moduli considerati, le equivalenze i -omotopiche deboli coincidono con le equivalenze i -omotopiche (forti).

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