Quadratische Formen in additiven Kategorien
The automorphisms of a quasigroup or Latin square are permutations of the set of entries of the square, and thus belong to conjugacy classes in symmetric groups. These conjugacy classes may be recognized as being annihilated by symmetric group class functions that belong to a -ideal of the special -ring of symmetric group class functions.
Nous définissons et entamons l’étude d’analogues infinitésimaux des quotients principaux (algèbres de Temperley-Lieb, Hecke, Birman-Wenzl-Murakami) de l’algèbre de groupe du groupe d’Artin . Ce sont des algèbres de Hopf qui correspondent à des groupes réductifs, et permettent de donner un cadre général aux représentations dérivées des représentations classiques de . Nous décomposons complètement l’algèbre de Temperley-Lieb infinitésimale, et en déduisons plusieurs résultats d’irréductibilité.