Cohomology of infinitesimal algebraic groups.
Pour un anneau local l’homologie du groupe discret a un comportement tout à fait analogue à l’homologie de l’algèbre de Lie lorsque est une algèbre associative sur un corps de caractéristique zéro. L’objet de cet article est de faire une synthèse (sans démonstration) des résultats connus sur ces groupes d’homologie en exhibant leurs liens avec la -théorie algébrique, l’homologie cyclique et la cohomologie motivique. On y pose un certain nombre de questions et on propose une définition pour...
Soit un groupe algébrique semi-simple simplement connexe défini sur un corps algébriquement clos de caractéristique positive. Nous donnons une nouvelle preuve de l’existence d’un scindage de Frobenius de la variété des drapeaux de ainsi que de la nature -équivariante de celui-ci. L’outil principal est un scindage de l’endomorphisme de Frobenius défini sur toute l’algèbre des distributions de qui permet de « détordre » la structure des -modules.