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Deligne-Lusztig restriction of a Gelfand-Graev module

Olivier Dudas (2009)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Using Deodhar’s decomposition of a double Schubert cell, we study the regular representations of finite groups of Lie type arising in the cohomology of Deligne-Lusztig varieties associated to tori. We deduce that the Deligne-Lusztig restriction of a Gelfand-Graev module is a shifted Gelfand-Graev module.

Éléments réguliers et représentations de Gelfand-Graev des groupes réductifs non connexes

Karine Sorlin (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Soient G un groupe algébrique réductif connexe défini sur 𝔽 q et  F l’endomorphisme de Frobenius correspondant. Soit σ un automorphisme rationnel quasi-central de G . Nous construisons ci-dessous l’équivalent des représentations de Gelfand-Graev du groupe G ˜ F = G F · σ , lorsque σ est unipotent et lorsqu’il est semi-simple. Nous montrons de plus que ces représentations vérifient des propriétés semblables à celles vérifiées par les représentations de Gelfand-Graev dans le cas connexe en particulier par rapport aux...

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