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Vitesse dans le théorème limite central pour certains systèmes dynamiques quasi-hyperboliques

Stéphane Le Borgne, Françoise Pène (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Nous présentons une méthode permettant d’établir le théorème limite central avec vitesse en n - 1 / 2 pour certains systèmes dynamiques. Elle est basée sur une propriété de décorrélation forte qui semble assez naturelle dans le cadre des systèmes quasi-hyperboliques. Nous prouvons que cette propriété est satisfaite par les exemples des flots diagonaux sur un quotient compact de SL ( d , ) et les « transformations » non uniformément hyperboliques du tore 𝕋 3 étudiées par Shub et Wilkinson.

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