Porosity and continuous, nowhere differentiable functions
Some remarks on the space of differences of sublinear functions
Two properties concerning the space of differences of sublinear functions D(X) for a real Banach space X are proved. First, we show that for a real separable Banach space (X,‖·‖) there exists a countable family of seminorms such that D(X) becomes a Fréchet space. For X = ℝ^n this construction yields a norm such that D(ℝ^n) becomes a Banach space. Furthermore, we show that for a real Banach space with a smooth dual every sublinear Lipschitzian function can be expressed by the Fenchel conjugate of...
Sur deux espaces de fonctions non dérivables
Let D (resp. D*) be the subspace of C = C([0,1], R) consisting of differentiable functions (resp. of functions differentiable at the one point at least). We give topological characterizations of the pairs (C, D) and (C, D*) and use them to give some examples of spaces homeomorphic to CDor to CD*.
Sur la dérivabilité des fonctions composées
Sur la structure de l'ensemble des points où une fonction continue n'admet pas de dérivée symétrique [Book]
Sur les dérivées symétriques des fonctions approximativement continues
Sur les fonctions dont l'ensemble des point de continuité est à la fois frontière et dense
Sur les fonctions non dérivables de Weierstrass
Sur les fonctions qui diffèrent le moins possible de zéro.
The spectrum of singularities of Riemann's function.
We determine the Hölder regularity of Riemann's function at each point; we deduce from this analysis its spectrum of singularities, thus showing its multifractal nature.
Über approximative derivierte Zahlen
Ueber die Nichtdifferentiirbarkeit gewisser Functionen.
Ueber die stetige Abbildung einer Linie auf ein Flächenstück
Ueber ein neues und allgemeines Condensationsprincip der Singularitäten von Functionen
Ueber eine durchaus differentiirbare, stetige Function mit Oscillationen in jedem Intervalle
Versuch einer Classification der willkürlichen Functionen reeller Argumente nach ihren Aenderungen in den kleinsten Intervallen.
Zur konstruktiven Differenzierbarkeit von monotonen berechenbaren Funktionen.
О взаимном расположении множеств, где производная конечна и бесконечна
Точки непрерывности функции и точки существования конечной и бесконечной производной