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Dans ce travail, nous construisons explicitement deux isomorphismes métriques partout continus. L’un entre le système dynamique symbolique associé à la substitution $σ : 0 \mapsto 01, 1 \mapsto 02, 2 \mapsto 0$ et une rotation sur le tore $𝕋^{2}$ ; l’autre, entre le système adique stationnaire [33] associé à la matrice de la substitution et la même rotation. Pour cela, nous étudions les propriétés arithmétiques de la frontière d’un ensemble compact de $ℂ$ appelé “fractal de Rauzy”. Les constructions se généralisent aux substitutions de la forme $σ_{k} : 0 \mapsto 01, 1 \mapsto 02, \dots k - 1 \mapsto 0 k, k \mapsto 0$ ...

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Properties of measure and category in generalized Cohen's and Silver's forcing

Properties of the $C^{1}$ -smooth functions with nowhere dense gradient range.

Propriété de Nikodym et propriété de Grothendieck

Propriété de Radon-Nikodym

Propriétés arithmétiques et dynamiques du fractal de Rauzy

Propriétés permanentes des trajectoires de processus

Proprites de Radon-Nikodym pour les cones positifs de mesures.

Pure measures

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