On the Extension of L2 Holomorphic Functions.
This paper contains a new approach to a proof of the Hartogs extension theorem and its generalisation. The proof bases only on one complex variable methods.
If E is a closed subset of locally finite Hausdorff (2n-2)-measure on an n-dimensional complex manifold Ω and all the points of E are nonremovable for a meromorphic mapping of Ω E into a compact Kähler manifold, then E is a pure (n-1)-dimensional complex analytic subset of Ω.
L’étude du « problème de Plateau complexe » (ou « problème du bord ») dans une variété complexe consiste à caractériser les sous-variétés réelles de qui sont le bord de sous-ensembles analytiques de . Notre principal résultat traite le cas où est une variété complexe connexe et est une variété kählérienne disque convexe. Comme conséquence, nous obtenons des résultats de Harvey-Lawson [19], Dolbeault-Henkin [12] et Dinh [10]. Nous obtenons aussi une généralisation des théorèmes de Hartogs-Levi...