Rigidité des fibres des réductions algébriques.
Soit un morphisme propre d’un -schéma intègre dans un germe de courbe algébrique lisse sur . On construit une structure de Hodge mixte sur les cohomologies évanescentes en résolvant les complexes évanescents et par des complexes de Hodge mixtes cohomologiques. Ceci donne une majoration du niveau d’unipotence de l’action de la monodromie.
Une structure complexe affine (resp. projective) sur une surface complexe est la donnée d’un atlas de cartes à valeur dans (resp. ) à changements de cartes localement constants dans le groupe affine (resp. le groupe ). Dans cet article nous classifions les surfaces complexes affines et calculons, à surface complexe fixée, l’espace de déformation des structures complexes affines sur compatibles avec sa structure analytique. Nous montrons aussi que toute structure projective sur une surface...
In this paper, we calculate the behaviour of the equivariant Quillen metric by submersions. We thus extend a formula of Berthomieu-Bismut to the equivariant case.