In questa Nota viene dato un nuovo metodo elementare per determinare il gruppo degli automorfismi del primo dominio classico. In una Nota successiva, con procedimenti del tutto analoghi verranno determinati i gruppi degli automorfismi del terzo e del quarto dominio classico.
In questa Nota vengono determinati, con un nuovo metodo elementare, i gruppi di automorfismi del terzo e del quarto dominio classico. Gli strumenti utilizzati sono quelli già introdotti nella precedente Nota, ove erano stati usati per determinare il gruppo degli automorfismi del primo dominio classico.
Dans cet article, j’étudie le groupe des automorphismes analytiques d’un domaine de Reinhardt borné d’un espace de Banach complexe à base. Je montre que, dans certains cas, ce groupe est un groupe de Lie banachique réel et je donne une classification complète des domaines de Reinhardt bornés homogènes. Pour certains espaces de Banach, je montre que les seuls automorphismes analytiques de la boule-unité ouverte sont linéaires.