In this paper, we compute explicitly the reproducing kernel of the space of homogeneous polynomials of degree and Dunkl polyharmonic of degree , i.e. , , where is the Dunkl Laplacian and we study the convergence of the orthogonal series of Dunkl polyharmonic homogeneous polynomials.
Nous effectuons un survol des résultats connus sur la nature diophantienne des valeurs de la fonction zêta de Riemann aux entiers. Nous mettons en particulier l’accent sur le rôle important des séries hypergéométriques dans les démonstrations de l’irrationalité de et d’une infinité des nombres .
Nous décrivons un algorithme théorique et effectif permettant de démontrer que des séries et intégrales hypergéométriques multiples relativement générales se décomposent en combinaisons linéaires à coefficients rationnels de polyzêtas.