Prolungamento dellacurva integrale del sistema di equazioni differenziali sull’insieme singolare. Teoria e applicazioni
The problem of existence and asymptotic behaviour of solutions of the quasilinear and quadratic singularly perturbed Neumann's problem as a small parameter at the highest derivative tends to zero is studied.
The problem of existence and asymptotic behavior of solutions of the quasilinear and quadratic singularly perturbed periodic boundary value problem as a small parameter at highest derivative tends to zero is studied.
In this paper, we present a new point of view on the renormalization of some exponential sums stemming from number theory. We generalize this renormalization procedure to study some matrix cocycles arising in spectral problems of quantum mechanics
Le but de cet article est de formuler de façon géométrique l’idée maîtresse de Voros dans Ann. Inst. Henri Poincaré, Sect. A 39, 211-238 (1983) : les solutions de l’équation de Schrödinger stationnaire à une dimension, à potentiel polynomial, sont codées exactement dans le domaine complexe par leurs développements BKW (développements formels, divergents, en puissances de la constante de Planck), d’une façon entièrement lisible dans la géométrie des périodes de la forme (=variable de position,...
Henri Poincaré avait déjà remarqué que les variétés stable et instable du pendule perturbé, défini par l’hamiltonienne coïncident pas lorsque que le paramètre n’est pas nul, mais qu’on peut leur associer un même développement formel divergent en puissance de . Cette divergence est ici analysée au moyen de la récente théorie de la résurgence, et du calcul étranger qui permet de trouver un équivalent asymptotique de l’écart des deux variétés pour tendant vers zéro - du moins cela est-il montré...
We study a system of two differential inclusions such that there is a singular perturbation in the second one. We state new convergence results of solutions under assumptions concerning contingent derivative of the perturbed inclusion. These results state that there exists at least one family of solutions which converges to some solution of the reduced system. We extend this result to perturbed systems with state constraints.