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Simmetria delle soluzioni di equazioni ellittiche semilineari in R N

Alberto Farina (1999)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Nella prima parte di questa Nota si dimostrano dei risultati di simmetria unidimensionale e radiale per le soluzioni di Δ u + f u = 0 in R N . Questi risultati sono legati a due congetture (De Giorgi, 1978 e Gibbons, 1994) riguardanti la classificazione delle soluzioni dell’equazione Δ u + u 1 - u 2 = 0 in R N . Si dimostra, in particolare, la seguente generalizzazione della congettura di Gibbons: se N > 1 e se l’insieme degli zeri di u è limitato nella direzione ν , allora u x = u 0 ν x , ovvero, u è unidimensionale. Nella seconda parte si considerano...

Slopes of hypergeometric systems of codimension one.

María Isabel Hartillo Hermoso (2003)

Revista Matemática Iberoamericana

We describe the slopes, with respect to the coordinates hyperplanes, of the hypergeometric systems of codimension one, that is when the toric ideal is generated by one element.

Solvability of invariant sublaplacians on spheres and group contractions

Fulvio Ricci, Jérémie Unterberger (2001)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In the first part of this paper we study the local and global solvability and the hypoellipticity of a family of left-invariant sublaplacians L α on the spheres S 2 n + 1 U n + 1 / U n . In the second part, we introduce a larger family of left-invariant sublaplacians L α , β on S 3 S U 2 and study the corresponding properties by means of a Lie group contraction to the Heisenberg group.

Symmetries of connections on fibered manifolds

Alexandr Vondra (1994)

Archivum Mathematicum

The (infinitesimal) symmetries of first and second-order partial differential equations represented by connections on fibered manifolds are studied within the framework of certain “strong horizontal“ structures closely related to the equations in question. The classification and global description of the symmetries is presented by means of some natural compatible structures, eġḃy vertical prolongations of connections.

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