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Perte de régularité pour les équations d’ondes sur-critiques

Gilles Lebeau (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

On prouve que le problème de Cauchy local pour l’équation d’onde sur-critique dans $ℝ^{d}$ , $□ u + u^{p} = 0$ , $p$ impair, avec $d \geq 3$ et $p > (d + 2) / (d - 2)$ , est mal posé dans $H^{σ}$ pour tout $σ \in] 1, σ_{crit} [$ , où $σ_{crit} = d / 2 - 2 / (p - 1)$ est l’exposant critique.

Positive solutions for elliptic problems with critical indefinite nonlinearity in bounded domains.

Giacomoni, Jacques, Prajapat, Jyotshana V., Ramaswamy, Mythily (2007)

Electronic Journal of Differential Equations (EJDE) [electronic only]

Positive solutions of critical semilinear elliptic equations on non-contractible planar domains

Michael Struwe (2000)

Journal of the European Mathematical Society

For semilinear elliptic equations of critical exponential growth we establish the existence of positive solutions to the Dirichlet problem on suitable non-contractible domains.

Positive solutions of quasilinear elliptic systems with strong dependence on the gradient.

Žubrinić, D. (2000)

Acta Mathematica Universitatis Comenianae. New Series

Positive solutions to quasilinear equations involving critical exponent on perturbed annular domains.

Alves, Claudianor O. (2005)

Electronic Journal of Differential Equations (EJDE) [electronic only]

Problemi variazionali non lineari di tipo ellittico

Riccardo Molle (1998)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana