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Unconditional stability of difference formulas

Tomáš Roubíček (1983)

Aplikace matematiky

The paper concerns the solution of partial differential equations of evolution type by the finite difference method. The author discusses the general assumptions on the original equation as well as its discretization, which guarantee that the difference scheme is unconditionally stable, i.e. stable without any stability condition for the time-step. A new notion of the A n -acceptability of the integration formula is introduced and examples of such formulas are given. The results can be applied to ordinary...

Unicité du problème de Cauchy pour des opérateurs du second ordre à symboles réels

Serge Alinhac (1984)

Annales de l'institut Fourier

L’auteur prouve deux théorèmes d’unicité locale du problème de Cauchy pour des opérateurs linéaires de symboles principaux p réels. Il se place dans le cas où p possède des points critiques réels ( p = d p = 0 ), au voisinage desquels il suppose une condition faible de “pseudo-convexité” (au sens d’Hörmander). Il donne alors des conditions sur le symbole sous-principal de l’opérateur qui assurent l’unicité.

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