Dans ce travail, nous considérons un opérateur différentiel simple ainsi que des perturbations. Alors que le spectre de l’opérateur non-perturbé est confiné à une droite à l’intérieur du pseudospectre, nous montrons pour les opérateurs perturbés que les valeurs propres se distribuent à l’intérieur du pseudospectre d’après une loi de Weyl.

We consider the problem of reconstructing an $n\times n$ cell matrix $D\left(\overrightarrow{x}\right)$ constructed from a vector $\overrightarrow{x}=(x_1,x_2,\cdots ,x_n)$ of positive real numbers, from a given set of spectral data. In addition, we show that the spectra of cell matrices $D\left(\overrightarrow{x}\right)$ and $D\left(\pi \left(\overrightarrow{x}\right)\right)$ are the same for every permutation $\pi \in S_n$.