Discrete spectrum of the periodic elliptic operator with a differential perturbation
Domaine de la racine carrée de certains opérateurs différentiels accrétifs
Les racines carrées d’opérateurs différentiels accrétifs ont été définies et étudiées par Kato. Dans le cas d’opérateurs différentiels à coefficients , les racines carrées sont des opérateurs pseudo-différentiels. Le cas des opérateurs différentiels à coefficients mesurables et bornés conduit à des racines carrées au-delà des opérateurs pseudo-différentiels. Ces nouveaux opérateurs s’étudient grâce à des mesures de Carleson.
Double microlocalisation et problème de Cauchy dans le domaine complexe
Double weighted commutators theorem for pseudo-differential operators with smooth symbols
Let and let be pseudo-differential operators with symbols , where , and . Let , be weights in Muckenhoupt classes , for some . We establish a two-weight inequality for commutators generated by pseudo-differential operators with weighted BMO functions , namely, the commutator is bounded from into . Furthermore, the range of can be extended to the whole .
Dynamics of wave propagation and curvature of discriminants
For a Lagrange distribution of order zero we consider a quadratic integral which has logarithmic divergence at the singular locus of the distribution. The residue of the asymptotics is a Hermitian form evaluated in the space of positive distributions supported in the locus. An asymptotic analysis of the residue density is given in terms of the curvature form of the locus. We state a conservation law for the residue of the impulse-energy tensor of solutions of the wave equation which extends the...
Effet tunnel pour l'opérateur de Schrödinger semi-classique. I
Eigenfunction Expansions and the Pinksy Phenomenon on Compact Manifolds.
Eigenvalue asymptotics for randomly perturbed non-self adjoint operators
Eigenvalue distribution for non-self-adjoint operators on compact manifolds with small multiplicative random perturbations
In this work we extend a previous work about the Weyl asymptotics of the distribution of eigenvalues of non-self-adjoint differential operators with small multiplicative random perturbations, by treating the case of operators on compact manifolds
Eigenvalue distribution for non-self-adjoint operators with small multiplicative random perturbations
In this work we continue the study of the Weyl asymptotics of the distribution of eigenvalues of non-self-adjoint (pseudo)differential operators with small random perturbations, by treating the case of multiplicative perturbations in arbitrary dimension. We were led to quite essential improvements of many of the probabilistic aspects.
Eigenvalues and subelliptic estimates for non-selfadjoint semiclassical operators with double characteristics
For a class of non-selfadjoint –pseudodifferential operators with double characteristics, we give a precise description of the spectrum and establish accurate semiclassical resolvent estimates in a neighborhood of the origin. Specifically, assuming that the quadratic approximations of the principal symbol of the operator along the double characteristics enjoy a partial ellipticity property along a suitable subspace of the phase space, namely their singular space, we give a precise description of...
Elliptic Boundary Problems and the Boutet de Monvel Calculus in Besov and Triebel-Lizorkin Spaces.
Embedding of function spaces of variable order of differentiation in function spaces of variable order of integration
The paper deals with embeddings of function spaces of variable order of differentiation in function spaces of variable order of integration. Here the function spaces of variable order of differentiation are defined by means of pseudodifferential operators.
Encore des classes de symboles
Équation de Schrödinger en dimension 2, avec potentiel et champ magnétique périodiques. Cas d'un réseau triangulaire de puits
Équation de Schrödinger et propagation des singularités. II
Équation de Schrödinger magnétique périodique avec symétrie d'ordre six : mesure du spectre II
Équation des ondes amorties dans un domaine extérieur
On étudie la position des pôles de diffusion du problème de Dirichlet pour l’équation des ondes amorties du type dans un domaine extérieur. Sous la condition du « contrôle géométrique extérieur », on déduit alors le comportement des solutions en grand temps. On calcule en particulier le meilleur taux de décroissance de l’énergie locale en dimension impaire d’espace.
Équations de Schrödinger couplées
Équations elliptiques fuchsiennes du second ordre et valeurs propres asymptotiques (suite)