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Simple examples of one-parameter planar bifurcations.

Armengol Gasull, Rafel Prohens (2000)

Extracta Mathematicae

In this paper we give simple and low degree examples of one-parameter polynomial families of planar differential equations which present generic, codimension one, isolated, compact bifurcations. In contrast with some examples which appear in the usual text books each bifurcation occurs when the bifurcation parameter is zero. We study the total number of limit cycles that the examples present and we also make their phase portraits on the Poincaré sphere.

Solutions canards en des points tournants dégénérés

Thomas Forget (2007)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Nous étudions un opérateur défini à partir d’une classe générale d’équations différentielles singulièrement perturbées dans le champ réel ; son caractère contractant permet de conclure à l’existence de solutions canard dans le cas où l’on a un point tournant dégénéré.

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