Das Wachstumsverhalten ganzer Funktionen unter Voraussetzungen über ihre Laplace-Transformierte.
Nous donnons une version -analogue de l’asymptotique Gevrey et de la sommabilité de Borel, dues respectivement à G. Watson et E. Borel et systématiquement développées depuis une quinzaine d’années par J.-P. Ramis, Y. Sibuya, etc. Le but de ces auteurs était l’étude des équations différentielles dans le champ complexe. De même notre but est l’étude des équations aux -différences dans le champ complexe, dans la ligne de G.D. Birkhoff et W.J. Trjitzinsky.Plus précisément, nous introduisons une nouvelle...
Some versions of Dieudonné-type convergence and uniform boundedness theorems are proved, for -triangular and regular lattice group-valued set functions. We use sliding hump techniques and direct methods. We extend earlier results, proved in the real case. Furthermore, we pose some open problems.
We introduce two-dimensional substitutions generating two-dimensional sequences related to discrete approximations of irrational planes. These two-dimensional substitutions are produced by the classical Jacobi-Perron continued fraction algorithm, by the way of induction of a -action by rotations on the circle. This gives a new geometric interpretation of the Jacobi-Perron algorithm, as a map operating on the parameter space of -actions by rotations.