Convolution Semigroups and Resolvent Families of Measures on Hypergroups.
We introduce the notion of a critical constant for recurrence of random walks on -spaces. For a subgroup of a finitely generated group the critical constant is an asymptotic invariant of the quotient -space . We show that for any infinite -space . We say that is very small if . For a normal subgroup the quotient space is very small if and only if it is finite. However, we give examples of infinite very small -spaces. We show also that critical constants for recurrence can be used...
Utilizing elementary properties of convergence of numerical sequences we prove Nikodym, Banach, Orlicz-Pettis type theorems
On montre que les produits de Riesz sur le tore sont des mesures ergodiques sous une condition de lacunarité pour les fréquences, indépendamment de toute propriété arithmétique, et que cette condition est la meilleure possible de ce point de vue. On établit un critère analogue pour la propriété de pureté discutés précédemment par B. Host et l’auteur, ce qui fournit l’exemple d’une mesure pure étrangère à toutes ses translatées et en particulier non ergodique.