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We prove that the topology of the additive group of the Banach space c₀ is not induced by weakly almost periodic functions or, what is the same, that this group cannot be represented as a group of isometries of a reflexive Banach space. We show, in contrast, that additive groups of Schwartz locally convex spaces are always representable as groups of isometries on some reflexive Banach space.

Endoscopic groups and packets of non-tempered representations

Jeffrey Adams, Joseph F. Johnson (1987)

Compositio Mathematica

Ensemble de non-synthèse uniforme dans les algèbres $A_{p} (G)$

N. Lohoue (1970)

Studia Mathematica

Ensembles de non synthèse pour certains poids dissymétriques sur la droite

M. Zarrabi (1993)

Studia Mathematica

Ensembles de Rosenthal et propriété de Radon-Nikodym relative

Mohammad Daher (2009)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Soient $G$ un groupe abélien compact métrisable, $Γ$ son groupe dual et $Λ \subset Γ$ un ensemble de Rosenthal. Nous montrons que $L_{Λ}^{\infty} (G, Y^{*}) = C_{Λ} (G, Y^{*}),$ lorsque $Y^{*}$ est un espace de Banach ayant la propriété de Radon-Nikodym et $C_{Λ} (G, Y^{*})$ est faiblement séquentiellement complet. Nous en déduisons une condition suffisante pour que le produit de deux ensembles de Rosenthal en soit encore un pour le groupe produit. Ensuite nous introduisons la propriété de Radon-Nikodym relative $R N$ - $Λ$ , une généralisation de la propriété de Radon-Nikodym analytique....

Ensembles de Sidon topologiques

Myriam Dechamps-Gondim (1972)

Annales de l'institut Fourier

On étudie les ensembles de Sidon d’un groupe abélien localement compact et métrisable $Γ$ . Après avoir démontré des résultats sur la réunion, l’élargissement et la stabilité de ces ensembles lacunaires, on détaille le résultat fondamental de ce travail : lorsque le dual $G$ de $Γ$ est connexe, toute partie compacte d’intérieur non vide de $G$ est associée à tout ensemble de Sidon de $Λ$ . Autrement dit, étant donné un compact $K$ d’intérieur non vide de $G$ , toute fonction bornée à valeurs complexes définie sur...

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