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Courbure et sous-ensembles de courbes rectifiables dans le groupe de Heisenberg

Fausto Ferrari, Bruno Franchi, Hervé Pajot (2005/2006)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

Nous présentons une condition suffisante pour qu’un compact dans le groupe de Heisenberg (muni de sa structure de Carnot-Carathéodory) soit contenu dans une courbe rectifiable. Cette condition est aussi nécessaire dans le cas de courbes régulières (en particulier, des géodésiques) et elle est inspirée du lemme géométrique faible du à Peter Jones dans le cas euclidien. Cette note repose sur l’exposé fait par le troisième auteur (au Séminaire X-EDP) et décrit les principaux résultats de l’article...

Covering theorems for uniqueness and extended uniqueness sets

Alexander S. Kechris, Alain Louveau (1990)

Colloquium Mathematicae

Criterion for proper actions on homogeneous spaces of reductive groups.

Kobayashi, Toshiyuki (1996)

Journal of Lie Theory

Critical constants for recurrence of random walks on $G$ -spaces

Anna Erschler (2005)

Annales de l’institut Fourier

We introduce the notion of a critical constant $c_{r t}$ for recurrence of random walks on $G$ -spaces. For a subgroup $H$ of a finitely generated group $G$ the critical constant is an asymptotic invariant of the quotient $G$ -space $G / H$ . We show that for any infinite $G$ -space $c_{r t} \geq 1 / 2$ . We say that $G / H$ is very small if $c_{r t} < 1$ . For a normal subgroup $H$ the quotient space $G / H$ is very small if and only if it is finite. However, we give examples of infinite very small $G$ -spaces. We show also that critical constants for recurrence can be used...

Crofton formulae and geodesic distance in hyperbolic spaces.

Robertson, Guyan (1998)

Journal of Lie Theory

Croissance polynomiale et périodes des fonctions harmoniques

Yves Guivarc'h (1973)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Cross Sections and an Explicit Formula for the Plancherel Measure on a Nilpotent Lie Group.

Alan L.T. Paterson (1988)

Mathematische Annalen

Cyclic subspaces for unitary representations of LCA groups; generalized Zak transform

Eugenio Hernández, Hrvoje Šikić, Guido Weiss, Edward Wilson (2010)

Colloquium Mathematicae

We just published a paper showing that the properties of the shift invariant spaces, ⟨f⟩, generated by the translates by ℤⁿ of an f in L²(ℝⁿ) correspond to the properties of the spaces L²(𝕋ⁿ,p), where the weight p equals [f̂,f̂]. This correspondence helps us produce many new properties of the spaces ⟨f⟩. In this paper we extend this method to the case where the role of ℤⁿ is taken over by locally compact abelian groups G, L²(ℝⁿ) is replaced by a separable Hilbert space on which a unitary representation...

Cyclic Vectors for Representations of Locally Compact Groups.

F. GREENLEAF, M. MOSKOWITZ (1970/1971)

Mathematische Annalen

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